《新编概率论与数理统计(第2版)/21世纪高等院校教学规划系列教材》是根据教育部*新颁布的全国高校理工科及经济类“概率论与数理统计课程教学基本要求”并参考“理学、工学、经济学硕士研究生入学考试大纲”进行编写的。全书共分八章,包括了概率论与数理统计的基本内容:随机事件及其概率,随机变量及其分布,随机变量的数字特征,大数定律与**极限定理,统计量及其分布,参数估计,假设检验,方差分析与回归分析。
《新编概率论与数理统计(第2版)/21世纪高等院校教学规划系列教材》构思新颖、叙述清楚、深入浅出、简明易懂、**突出、富有新意,《新编概率论与数理统计(第2版)/21世纪高等院校教学规划系列教材》第二版在保持**版特色的基础上,更注重对学生基础知识的训练和综合能力的培养,每章均增加了综合例题���授内容,并通过对一些具有典型性且综合性较强的例题的剖析,使解题方法、思路和技巧比**版更加完整,且每节均精选了相当数量的例题和基本练习题(A组)与提高练习题(B组),每章末还配有总习题。书末附有习题答案与提示,便于教师教学与学生自学。 新编概率论与数理统计-第二版_肖筱南 等编_北京大学出版社_

一、随机现象与随机试验
在自然界及人类社会活动中,所发生的现象是多种多样的,若从其结果能否准确预言的角度去考虑,可分为两大类:一类称为确定性(或必然)现象,另一类称为随机(或偶然)现象,所谓确定性现象,是指在一定的条件下必然发生(或必然不发生)的现象,例如,在标准大气压下,把水加热到100℃,此时水沸腾是必然发生的现象(而此时水结冰是必然不会发生的现象),只要保持上述条件不变,任何人重复上述实验及进行观察,该现象的结果总是确定的,这类现象的结果是能准确预言的,研究这类现象的数学工具是线性代数、微积分及微分方程等经典数学理论与方法。
所谓随机现象,是指在一定的条件下,可能发生也可能不发生的现象,具有不确定性(或称为偶然性、随机性),例如,掷一枚质地均匀的硬币,其落地后可能是有**的一面(称为正面)朝上,也可能是有数字的一面(称为反面)朝上,掷币前不能准确地预言,又如,从含有不合格品的一批某种产品中,任意抽一件检验,其检验结果可能是合格品,也可能是不合格品,事先无法准确地预言。
通常,人们不论研究何种现象,都离不开对其进行观察(测)或进行实验,为简便起见,我们把对某现象或对某事物的某个特征的观察(测)以及各种各样的科学实验统称为试验(experiment),为了研究随机现象。
……

**章 随机事件及其概率
1 随机事件及其运算
一、随机现象与随机试验
二、样本空间
三、随机事件
四、随机事件间的关系与运算
习题1-1
2 随机事件的概率
一、概率的统计定义
二、概率的古典定义
习题1-2(1)
三、概率的几何定义
四、概率的公理化定义与性质
习题1-2(2)
3 条件概率与全概率公式
一、条件概率与乘法公式
二、全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式
习题1-3
4 随机事件的独立性
一、事件的相互独立性
二、伯努利(Bernoulli)概型及二项概率公式
习题1-4
5 综合例题
一、基本概念的理解
二、几种典型的古典概型问题
三、有关概率加法公式的应用
四、条件概率和乘法公式
五、全概率公式和贝叶斯公式的应用
六、独立性的性质与应用
七、二项概率公式的应用
总习题一
第二章 随机变量及其分布
1 离散型随机变量及其分布律
一、随机变量的定义
二、离散型随机变量及其分布律
三、常见的离散型随机变量的分布
习题2-1
2 随机变量的分布函数
一、分布函数的概念
二、分布函数的性质
习题2-2
3 连续型随机变量及其概率密度
一、连续型随机变量的概率密度
二、连续型随机变量的性质
三、离散型随机变量与连续型随机变量的比较
习题2-3
4 几种常见的连续型随机变量的分布
一、均匀分布
二、指数分布
三、正态分布
习题2-4
5 随机变量函数的分布
一、离散型情形
二、连续型情形
习题2-5
6 二维随机变量及其联合分布函数
一、二维随机变量的概念
二、联合分布函数的定义及意义
三、联合分布函数的性质
习题2-6
7 二维离散型随机变量
一、联合分布律
二、边缘分布律
三、条件分布律
习题2-7
8 二维连续型随机变量
一、联合概率密度
二、边缘概率密度
三、两种重要的二维连续型分布
四、条件概率密度
习题2-8
9 随机变量的相互独立性
一、随机变量相互独立的定义
二、离散型随机变量相互独立的充分必要条件
三、连续型随机变量相互独立的充分必要条件
四、二维正态变量的两个分量相互独立的充分必要条件
习题2-9
10 两个随机变量的函数的分布
一、离散型情形
二、连续型情形
习题2-10
11 综合例题
一维部分
一、基本概念的理解
二、求随机变量概率分布中的未知参数
三、求分布律
四、求分布函数
五、已知常见分布,求相关概率
六、随机变量函数的分布
二维部分
一、基本概念的理解
二、二维离散型随机变量
三、二维联合分布函数
四、二维联合概率密度
总习题二
第三章 随机变量的数字特征
1 数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
习题3-1
2 方差
一、方差的定义
二、常见分布的方差
三、方差的性质
习题3-2
3 协方差与相关系数
一、协方差
二、相关系数
三、相关系数的意义
习题3-3
4 矩与协方差矩阵
习题3-4
5 综合例题
一、基本概念的理解
二、数学期望和方差的应用
三、有关数字特征的计算
总习题三
第四章 大数定律与**极限定理
第五章 统计量及其分布
第六章 参数估计
第七章 假设检验
第八章 方差分析与回归分析