本书是按照全国高等学校工科数学课程教学指导委员会制定的《高等数学课程教学基本要求》编写而成的，分上、中、下三册。上册内容为函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分，中册的内容为定积分、定积分的应用、级数、微分方程。下册的内容为空间解析几何与向量代数、多元微分学、重积分、曲线与曲面积分。
本册力图从数学的实际应用背景出发，引入一些数学建模的基本思想，围绕高等微积分的主要思想、理沦和方法，突出其广泛的应用，并根据学生学习的需求，在书中每节安排了习题（A）、（B），在每章安排了总复习题，以供学生系统地练习与复习。本册逻辑推理严谨清晰，叙述通顺浅显，例题典型面广，适合学生自学，可供综合性大学、高等师范院校的非数学理工类及管理类的本科学生使用。

第九章 向量代数与空间解析几何
近代数学本质上可以说是变量数学，文艺复兴以来资本主义生产力的加速发展，对科学技术提出了全新的要求，机械的普遍使用促进了对机械运动的内容，世界贸易的调整增长促使航海事业的迅速发展，而测定船舶位置问题需要**地研究天体运行的规律。……

序言
前言
第九章 向量代数与空间解析几何
**节 向量及其线性运算
第二节 向量的数量积、向量积、混合积
第三节 平面及其方程
第四节 空间直线及其方程
第五节 曲面及其方程
第六节 空间曲线及其方程
第十章 多元函数微分法及其应用
**节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式
第六节 方向导数、梯度
第七节 多元微分学的几何应用
第八节 二元函数的泰勒公式
第九节 *优化及其模型
第十节 *小二乘法
第十一章 重积分
**节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
第十二章 曲线积分与曲面积分
**节 对弧长的曲线积分（**类曲线积分）
第二节 对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）
第三节 格林公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分（**类曲面积分）
第五节 对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）
第六节 高斯公式通量与散度
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度