**部分 选择题
1.设f(x)=x2,x≤0,x2+x,x>0,则f(-x)等于( ).
f(-x)=-x2,x≤0,
-(x2+x),x>0
(B)f(-x)=-(x2+x),x<0,
-x2,x≥0
(C)f(-x)=x2,x≤0,
x2-x,x>0
(D)f(-x)=x2-x,x<0,
x2,x≥0
2.设g(x)=2-x,x≤0,x+2,x>0,f(x)=x2,x<0,-x,x≥0,则g[f(x)]=(
).
(A)2+x2,x<0,
x-2,x≥0
(B)2-x2,x<0,
2+x,x≥0
(C)2-x2,x<0,
2-x,x≥0
(D)2+x2,x<0,
2+x,x≥0
3.设函数f(x)=x·tan x·esin x,则f(x)是( ).
(A)偶函数(B)无界函数
(C)周期函数(D)单调函数
4.下列各式中正确的是( ).
(A)limx→0+1+1xx=1 (B)limx→0+1+1xx=e
(C)limx→∞1-1xx=e-1 (D)limx→∞1+1x-x=e
5.设0
(A)a(B)a-1(C)b(D)b-1
6.极限limx→∞x2(x-a)(x+b)x=( ).
(A)1(B)e(C)ea-b(D)eb-a
7.设F(x)=x2x-a∫xaf(t)dt,其中f(x)为连续函数,则limx→aF(x)=( ).
(A)a2(B)a2f(a)(C)0(D)不存在
8.若limx→01x-1x-aex=1,则a的值为( ) .
(A)3(B)2(C)-2(D)-3
9.若limx→0sin xex-a(cos x-b)=5,则a,b的值分别为( ).
(A)-1,4(B)-1,-4(C)1,4(D)1,-4
10.当x→0时,下列函数为无穷大的是( ).
(A)sin 3xx(B)cot x
(C)1-cos xx(D)e1x
11.设数列的通项为xn=n2+nn,若n为奇数,
1n,若n为偶数,则当n→∞时,xn是( ).
(A)无穷大(B)无穷小
(C)有界变量(D)无界变量
12.函数f(x)=xsin x( ).
(A)当x→∞时为无穷大(B)在(-∞,+∞)内有界
(C)在(-∞,+∞)内无界(D)当x→∞时有极限
13.当x→0时,变量1x2sin1x是( ).
(A)无穷小(B)无穷大
(C)有界的,但不是无穷小(D)无界的,但不是无穷大
14.当x→1时,函数x2-1x-1e1x-1的极限( ).
(A)等于2(B)等于0
(C)为∞(D)不存在但不为∞
15.设当x→x0时,α(x),β(x)都是无穷小(β(x)≠0),则当x→x0时,下列表达式中不一定为无穷小的是( ).
(A)α(x)β2(x)(B)α2(x)+β3(x)·cos1x
(C)ln(1+α(x)·β2(x))(D)|α(x)|+|β(x)|
16.当x→0+时,下列无穷小中与x等价的是( ).
(A)1-ex(B)ln1-x1-x
(C)1+x-1(D)1-cosx
17.设f(x)=x-sin xcos xcos 2x,g(x)=ln(1+sin4x)x,x≠0,
0,x=0,则当x→0时,f(x)是g(x)的( ).
(A)高阶无穷小(B)低阶无穷小
(C)同阶非等价无穷小(D)等价无穷小
18.设f(x)=2x+3x-2,则当x→0时,( ).
(A)f(x)与x是等价无穷小(B)f(x)与x同阶但非等价无穷小
(C)f(x)是比x较高阶的无穷小(D)f(x)是比x较低阶的无穷小
19.设f(x)=∫sin x0sin(t2)dt,g(x)=x3+x4,则当x→0时,f(x)是g(x)的( ).
(A)等价无穷小(B)同阶但非等价无穷小
(C)高阶无穷小(D)低阶无穷小
20.设α(x)=∫5x0sin ttdt,β(x)=∫sin x0(1+t)1tdt,则当x→0时,α(x)是β(x)的(
).
(A)高阶无穷小(B)低阶无穷小
(C)同阶但不等价的无穷小(D)等价无穷小
21.当x→0时,x-sin x是x2的( ).
(A)低阶无穷小(B)高阶无穷小
(C)等价无穷小(D)同价但非等价无穷小
22.设f(x)=∫1-cos x0sin t2dt,g(x)=x55+x66,则当x→0时,f(x)是g(x)的( ).
(A)低阶无穷小(B)高阶无穷小
(C)等价无穷小(D)同阶但不等价无穷小
……