本书是与作者所编写的《数值计算方法》(科学出版社出版,ISBN7- 03-015964-0)配套的学习参考书,全书共分七章,内容包括数值方法研究的内容及误差分析、非线性方程的数值解法、线性方程组的直接方法和迭代方法、函数逼近的插值与曲线拟合法、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题及边值问题的数值解、矩阵特征值与特征向量的数值解等。每章分三节,**节讲述基本概念和主要结论,第二节给出典型例题的详细解答;第三节给出主教材中A类习题的题解和答案。附录给出了上机题的C 语言源程序和程序运行的结果,此部分内容基本上囊括了主教材的所有算法。
本书可作为高等院校计算机应用专业等非数学专业工科本科生及工科研究生学习主教材时不可缺少的配套学习参考书,也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考。

第1章 绪论
1.1 基本概念及主要结论
1.1.1 数值计算方法研究的对象与特点
1.1.2 误差与有效数
1.1.3 算法的优化准则
1.2 典型例题精解
1.3 第1章A类习题分析解答
第2章 非线性方程的数值解法
2.1 基本概念及主要结论
2.1.1 方程求根与二分法
2.1.2 迭代法及其收敛性
2.1.3 Steffenson加速收敛方法
2.1.4 Newton迭代法
2.1.5 弦截法
2.2 典型例题精解
2.3 第2章A类习题分析解答
第3章 线性方程组的数值解法
3.1 基本概念主要结论
3.1.1 解线性方程组的直接方法
3.1.2 矩阵的三角分解法
3.1.3 向量和矩阵的范数
3.1.4 解线性方程组的迭代法
3.2 典型例题精解
3.3 第3章A类习题分析解答
第4章 函数逼近的插值与曲线拟合法
4.1 基本概念及主要结论
4.1.1 Lagrane插值法
4.1.2 Newton插值法
4.1.3 Hermite插值法
4.1.4 三样条插值
4.1.5 曲线拟合的*小二乘法
4.2 例题精解
第5章 数值积分与数值微分
5.1 基本概念及主要结论
5.1.1 Newtol-Cotes求积公式
5.1.2 复化求积公式
5.1.3 Romberg求积公式
5.1.4 Gauss求积公式
5.1.5 数值微分
5.2 典型例题精解
5.3 第5章A类习题分析解答
第6章 常微分方程的数值解法
6.1 基本概念及主要结论
6.1.1 初值问题的Euler方法
6.1.2 Runge-Kutta方法
6.1.3 线性多步法
6.1.4 一阶常微分方程数值解的误差及稳定性
6.1.5 一阶常微分方程组的数值解法
6.1.6 常微分方程组边值问题的数值解法
6.2 典型例题精解
6.3 第6章A类习题分析解答
第7章 矩阵特征值和特征向量的数值解法
7.1 基本概念及主要结论
7.1.1 幂法
7.1.2 Jacobi法
7.1.3 QR算法
7.2 典型例题精解
7.3 第7章A类习题分析解答
附录
主要参考文献