本书是按照1980年理科学数学分析数学大纲并结合南京大学的实际情况而编写的。全书概念准解、论证严谨，文字浅显易懂，便於自学。丰富多彩的例题与多层次的习题大大加强了传统的分析技巧的训练，同时又注意适当引进近代分析的概念。本书可作为综合性大学、师范院校数学系各专业的教材，也可作为其他对数学的要求较高的专业的教材或教学参考书，还可作为高等学校教学教师以及其他数学工作者参考用书以硕士生报考者的复习用书。
全书分上下两册出版，上册共9章，包括极限理论，一元函数积分，多元函数极其微分学。下册共10章，包括级数理论、傅里叶级数，反常积分与含参变量积分，线积分、面积分和重积分，囿变函数与RS积分，场论等。

第10章 数项级数
1 级数的敛散性及其性质
2 正项级数剑散性
3 任意项级数剑散性
4 **收剑级数的性质
5 二重级数·无穷乘积
第10章总习题
第11章 函数序列和函数项级数
1 函数序列和函数项级数的一致收剑性
2 一致收敛函数序与函数项级数的性质
3 幂级数
4 初等函数的幂级数展开
第11章总习题
第12章 反常积分
1 两类反常积分的定义和性质
2 反常积分收敛判别法
3 反常积分的变数变换及计算
第12章总习题
第13章 含参数变量积分
1 含参数量的的正常积分
2 含参数量的反常分
3 欧拉积分
第13章总习题
第14章 曲线积分
1 **型曲积分
2 第二型曲积分
第14章总习题
第15章 重积分
1 二重积分的定义和性质
2 二重积分的计算
3 三重积分
4 重积的分应用
5 反常重积分
6 n重积分
第15章总习题
第16章 曲面积分
1 **型曲面积分
2 第二型曲面积分
第16章总习题
第17章 各种积分的联系·场论
1 格林公式
2 奥高公式
3 斯托克斯公式
4 场论
5 微分形式及其积分
第17章总习题
第18章 囿变函数和RS积分
1 囿变函数
2 RS积分
第18章总习题
第19章 傅里叶级数
1 傅里叶级数
2 逐点收剑性
3 函数的傅里叶级数展开式
4 一致收剑性及其性应用
5 平均收剑性
6 傅里叶积分
第19章总习题
习题答案与提示
参考文献

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本书是按照1980年理科学数学分析数学大纲并结合南京大学的实际情况而编写的。全书概念准解、论证严谨，文字浅显易懂，便於自学。丰富多彩的例题与多层次的习题大大加强了传统的分析技巧的训练，同时又注意适当引进近代分析的概念。本书可作为综合性大学、师范院校数学系各专业的教材，也可作为其他对数学的要求较高的专业的教材或教学参考书，还可作为高等学校教学教师以及其他数学工作者参考用书以硕士生报考者的复习用书。
全书分上下两册出版，上册共9章，包括极限理论，一元函数积分，多元函数极其微分学。下册共10章，包括级数理论、傅里叶级数，反常积分与含参变量积分，线积分、面积分和重积分，囿变函数与RS积分，场论等。