例2.1.2 手机匀速上升时的做功。
有一个手机从某一高度h1开始匀速上升到h2。由于是匀速,所以手机的动能是不变的;义因为是匀速,所以手机所受的合外力等于0,而据此又将得出外力在此过程中不对手机做功的结论。这样一来就出现了矛盾:一方面是手机的势能确实提高了;另一方面势能的提高又与做功无关,加之动能始终不变,矛盾自然产生,因为这似乎违反了能量守恒定律。
事实上,化解上述“矛盾”的方法在于考虑问题的方式。在物理化学中,我们总是首先选定所需研究的对象(即系统),它是首要任务。特别强调的是,本课程的系统与环境,已经是专有名词了,不要再把它们同生活里边的概念混为一谈。系统到底是什么?它无非是我们选定的物质集团,是我们关注的东西。不难看出,系统既有客观性,因为它毕竟是物质集团;又有主观性,因为系统的选取依赖人的要求。
有了系统与环境的概念,就可以说清楚上面的“矛盾”产生的原因。所谓能量守恒,都是针对系统的。对上面的问题,系统应该选取手机加上地球共同构成的物质集团,而环境则是对手机做功的那只手(即将手机向上举的手)。这样选定之后,我们就会发现,地球与手机同属于一个系统,因此它们之间的相互作用是内在作用,而根据力学原理,内在作用对于能量守恒问题来说,是不予考虑的。这样一来,所要考虑的仅仅是外力,是手提供的外力使得系统的势能增加,这样就符合能量守恒定律,即外力对系统做了功,使得系统的势能增加,两者的数量相等,这就是能量守恒的广义形式。
致学生
(1)系统与环境一旦作为学科概念,必将具有不同于生活的新的意义。大家应该关注系统、环境这类概念,它们与做题、考试看似无关,其实非常重要。要多想想为什么要提出这些概念,它们有哪些用途?这样才能真正认识它们。可以说,这些概念以及背后隐藏的思想方法,对学科发展的价值,并不亚于力、功、动能等大家很重视的东西。
(2)大家不妨试试,如果不是严格地界定系统与环境,则手机均匀上升做功这个不能再简单的问题,也是无法解释清楚的。真正的科学,都是建立在严谨的概念体系之上的。
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