即当转过同样的角度时,两轮的动量,动能相同,而动量矩不同。
12—7 质量、半径均相同的均质球、圆柱体、厚圆筒和薄圆筒,同时由静止开始,从同一高度沿完全相同的斜面在重力作用下向下作纯滚动。
(1)由初始至时间t,重力的冲量是否相同?
(2)由初始至时间t,重力的功是否相同?
(3)到达底部瞬时,动量是否相同?
(4)到达底部瞬时,动能是否相同?
(5)到达底部瞬时,对各自质心的动量矩是否相同?
对上面各问题,若认为不相同,则必须将其由大到小排列。
答(1)相同
(2)不相同,均质球>圆柱体>厚圆筒>薄圆筒
(3)不相同,均质球>圆柱体>厚圆筒>薄圆筒
(4)相同
(5)不相同,薄圆筒>厚圆筒>圆柱体>均质球
12—8 在题12—7中,若从静止开始,各物体沿完全相同的斜面向下作纯滚动,经过完全相同的时司t,试回答题12—7中提出的5个问题。
答(1)相同
(2)不相同,均质球>圆柱体>厚圆筒>薄圆筒
(3)不相同,均质球>圆柱体>厚圆筒>薄圆筒
(4)不相同,均质球>圆柱体>厚圆筒>薄圆筒
(5)不相同,薄圆筒>厚圆筒>圆柱体>均质球
12—9 两个均质圆盘质量相同,A盘半径为R,B盘半径为r,且R>r。两盘由同一时刻,从同一高度无实速的沿完全相同的斜面在重力作用下向下作纯滚动。
(1)哪个圆盘先到达底部?
(2)比较这两个圆盘:
A.由初始至到达底部,哪个圆盘受重力冲量较大?
B.到达底部瞬时,哪个动量较大?
C.到达底部瞬时,哪个动能较大?
D.到达底部瞬时,哪个圆盘对质心的动量矩较大?
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