《中小学和幼儿园教师资格考试学习参考书系列:数学学科知识与教学能力(适用于初级中学教师资格申请者)》在梳理篇中针对教材中出现的语言要点进行简要的梳理讲解,为教师提供**的参考依据,《中小学和幼儿园教师资格考试学习参考书系列:数学学科知识与教学能力(适用于初级中学教师资格申请者)》所编著的练习题紧扣教材、课标,与教材密切同步。无论是基础题中的知识要点还是语法内容都力求与各单元同步推进。 数学-学科知识与教学能力-适用于初级中学教师资格申请者-初中_刘兼,朱文芳_高等教育出版社_

13世纪的中国,在求高次方程数值解以及解高次联立方程方面有重大贡献。1247年,秦九��给出了一般高次方程的数值解法,其程序和19世纪西方的鲁菲尼—霍纳解法基本一致。李冶创立的“天元术”和朱世杰使用的“四元术”能够求解一大类的高次联立方程。
16世纪,*伟大的数学成就是发现了三次方程和四次方程的求根公式。大约在1515年,意大利人费罗用代数方法求解了三次方程x3+mx=n,但他没有公开自己的成果,而是秘密地将其传给了他的学生费奥。大约在1535年,另一位意大利人塔塔利亚宣布自己发现了三次方程的代数解法。于是,塔塔利亚与费奥在米兰大教堂展开了一场求解三次方程的竞赛,*后以塔塔利亚胜利而归。后来,塔塔利亚在一位叫卡尔丹的教书匠的再三请求之下将三次方程的解法告诉了他,1545年卡尔丹在《大衍术》中给出了三次方程和四次方程的解法。这样用根式求解四次或四次以下方程的问题在16世纪已获得圆满解决。于是,人们开始探讨一般的五次方程的解法。1629年荷兰数学家吉拉德提出了代数基本定理:n次代数方程恰有n个根。1770年拉格朗日发表的《关于代数方程解的思考》一文讨论了在他之前人们所熟知的解二、三、四次方程的一切解法,并且指出这些解法对于五次及更高次方程是不存在的,但他没能给出严格的证明。直到1824年挪威的青年数学家阿贝尔自费出版了一本小册子《论代数方程,证明一般五次方程的不可解性》,在其中严格证明了以下事实:如果方程的次数n≥5,并且系数a1,a2,…,an看成是字母,那么任何一个由这些字母组成的根式都不可能是方程的根,这样,五次和高于五次的一般方程的求解问题就由阿贝尔解决了。阿贝尔还考虑了一些特殊的能用根式求解的方程,其中的一类现在被称为“阿贝尔方程”。那么什么样的特殊方程能够用根式来求解?这个问题是由法国青年数学家伽罗瓦解决的。他在1829—1831年间完成的几篇论文中,建立了判别方程根式可解的充分必要条件,从而宣告了方程根式可解这一经历了300年的难题的彻底解决。
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模块一 学科知识
考试目标
内容详解
**章 数与代数领域的基础知识
**节 数系
第二节 函数
第三节 多项式与因式分解
第四节 不等式
第五节 方程
第六节 数列
第二章 空间与几何领域的基础知识
**节 几何基础
第二节 几何变换
第三节 向量代数与空间解析几何
第三章 概率与统计领域的基础知识
**节 概率基础知识
第二节 统计基础知识
第三节 中学的概率与统计知识
模块自测
模块二 课程知识
考试目标
内容详解
**章 初中数学课程的性质与基本理念
**节 影响初中数学课程的主要因素
第二节 初中数学课程性质
第三节 初中数学课程的基本理念
第四节 数学课程核心概念
第二章 初中数学课程目标
**节 总体目标
第二节 学段目标
第三节 基本关系
第三章 初中数学课程的内容标准
**节 数与代数
第二节 图形与几何
第三节 统计与概率
第四节 实践与综合
第四章 初中数学课程教学建议
**节《课标》中的数学教学建议
第二节 教学中应当注意的几个关系
第五章 初中数学课程评价建议
**节 数学学习评价的基本要点和主要形式
第二节 实施数学学习评价的若干建议
模块自测
模块三 教学知识
考试目标
内容详解
**章 数学教学方法
**节 初中数学教学常用的教学方法
第二节 教学方法的选择
第二章 数学概念的教学
**节 重要概念教学的基本要求
第二节 概念教学的一般过程
第三章 数学命题的教学
**节 重要命题教学的基本要求
第二节 命题教学的一般过程
第四章 数学教学过程与数学学习方式
**节 数学教学过程
第二节 数学学习的概念
第三节 中学数学学习方式
模块自测
模块四 教学技能
考试目标
内容详解
**章 数学教学设计
**节 教学目标的阐明
第二节 教学内容的确定
第三节 教学策略的制定
第四节 教学方案的撰写
第二章 数学教学案例分析
**节 情境导入的案例分析
第二节 课堂教学的案例分析
第三章 数学教学的测量与评价
**节 数学教学测量与评价的意义
第二节 数学教学测量与评价的一般程序
第三节 关于数学测验的基本理论
第四节 数学教学测量与评价的实施与总结阶段
模块自测

《中小学和幼儿园教师资格考试学习参考书系列:数学学科知识与教学能力(适用于初级中学教师资格申请者)》讲述的是关于数学学科知识与教学能力的知识,属于中小学和幼儿园教师资格考试学习参考书系列,适用于初级中学教师资格申请者。本着**、系统、拓展等原则,精心编写,力争为教师提供一套具有参考价值的辅导书。