本书主要内容包括:多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换等知识。
由徐清舟主编的《高等代数选讲》旨在提高学生综合分析问题、利用代数知识解决实际问题的能力。通过对该课程的学习，使学生对高等代数的基本理论体系、基本思想方法、解题技巧有更全面、更深入的体会和准确的理解。进一步提高学生的数学修养、科学思维、逻辑推理能力，提高学生的理解和认识问题的能力以及计算能力。主要内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵和欧氏空间等知识。

第1章 多项式 1.1 多项式的次数 1.2 多项式的整除性 1.3 多项式的根 1.4 *大公因式 1.5 互素 1.6 不可约多项式 1.7 重因式 1.8 整系数多项式(全体记为z[x],其中z为整数环) 1.9 有理系数多项式 1.10 复、实系数多项式 第2章 行列式 2.1 行列式的定义和性质 2.2 行列式的计算方法 第3章 线性方程组 3.1 向量组的线性相关性 3.2 两个向量组之间的关系 3.3 极大线性无关组与向量组的秩 3.4 线性方程组有解的判定 3.5 线性方程组解的结构 3.5.1 齐次线性方程组解的结构 3.5.2 非齐次线性方程组解的结构 3.6 公共解与同解问题 3.7 齐次线性方程组解的结构对矩阵秩的一些应用 第4章 矩阵 4.1 矩阵及其运算 4.1.1 矩阵的常规运算 4.1.2 矩阵的分块 4.1.3 矩阵的伴随矩阵 4.1.4 矩阵的逆矩阵 4.1.5 有关aat,ata,abt,atb的问题(a,b为n,维列向量) 4.2 矩阵的秩与矩阵的分解 4.2.1 矩阵的秩

本书是许昌学院教材建设立项之一,它是作者多年来在许昌学院数学与统计学院数学与应用数学专业和统计学专业本科“高等代数选讲”课程教学的基础上,并依据教育部制订的高等师范院校“高等代数”本科课程教学大纲编写的,本教材力求反映“高等代数”课程主要内容和要求,并从新的角度和高度对高等代数的内容进行了汇总和提升。 本书按照北京大学数学系几何代数教研室前代数小组编写的《高等代数》顺序,将全书分为9章,每一章首先简要地复习概念,然后从历年各高校考研高等代数试题中精选例题,详细解答并分析解题思路。 本书可作为数学相关专业的教材和考研参考书,也可供从事相关专业教学的教师参考。