本书根据高等院校理工类本科专业高等数学课程的*新教学大纲及考研大纲编写而成,并在第三版的基础上进行了修订和完善,注重数学概念的实际背景与几何直观的引入,强调数学建模的思想和方法,紧密联系实际,服务专业课程,精选了许多实际应用案例并配备了相应的应用习题,增补并调整了部分例题与习题,书中还融入了数学历史与数学建模的教育。
本次升级改版的另一重大特色是:每本教材均配有网络账号,通过它可登录作者团队为用户专门设立的网络学习空间,与来自全国的良师益友进行在线交流与讨论。该空间设置了课程论坛、学习问答、学习软件、教学视频、名师导学、教学博客、科学搜索等功能栏目,并全面支持文字、公式与图形的在线编辑、修改与搜索。
本书共分上、下两册,本册包括空间解析几何与向量代数、多元微分学、多元积分学、无穷级数等知识。
本书可作为高等院校(少课时)、独立学院、成教学院、民办院校等本科院校以及具有较高要求的高职高专院校相关专业的数学基础课教材,并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。

第8章 空间解析几何与向量代数
§8.1 向量及其线性运算
§8.2 空间直角坐标系向量的坐标
§8.3 数量积向量积混合积
§8.4 曲面及其方程
§8.5 空间曲线及其方程
§8.6 平面及其方程
§8.7 空间直线及其方程
§8.8 二次曲面
总习题八
数学家简介[6]

第9章 多元函数微分学
§9.1 多元函数的基本概念
§9.2 偏导数
§9.3 全微分及其应用
§9.4 复合函数微分法
§9.5 隐函数微分法
§9.6 微分法在几何上的应用
§9.7 方向导数与梯度
§9.8 多元函数的极值
总习题九
数学家简介[7]

第10章 重积分
§10.1 二重积分的概念与性质
§10.2 二重积分的计算(一)
§10.3 二重积分的计算(二)
§10.4 三重积分(一)
§10.5 三重积分(二)
总习题十

第11章 曲线积分与曲面积分
§11.1 **类曲线积分
§11.2 第二类曲线积分
§11.3 格林公式及其应用
§11.4 **类曲面积分
§11.5 第二类曲面积分
§11.6 高斯公式通量与散度
§11.7 斯托克斯公式环流量与旋度
总习题十一
数学家简介[8]

第12章 无穷级数
§12.1 常数项级数的概念和性质
§12.2 正项级数的判别法
§12.3 一般常数项级数
§12.4 幂级数
§12.5 函数展开成幂级数
§12.6 幂级数的应用
§12.7 傅里叶级数
§12.8 一般周期函数的傅里叶级数
总习题十二

附录I 积分表
附录II 常用曲面
习题答案
第8章 答案
第9章 答案
第10章 答案
第11章 答案
第12章 答案