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积分方程(第二版)
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积分方程(第二版)

  • 作者:沈以淡
  • 出版社:北京理工大学出版社
  • ISBN:9787810134378
  • 出版日期:2002年06月01日
  • 页数:240
  • 定价:¥25.00
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    内容提要
    本书是积分方程的一本入门教材或教学参考书。内容广泛,除了包括线性积分方程的基本理论与解法外,还叙述了**类Fredholm方程、积分方程的数值解法,此外对奇异积分方程、积分方程组及非线性积分方程等作了简要的介绍。既在严格的理论叙述,又有丰富的实例,且每章都有习题,便于自学。书末在附录可供读者解决实际问题时查阅。
    本书的读者对象为理工科大学物理、力学、电子、微波技术、地球物理勘探、应用数学、应用物理、应用力学类有关高年级学生、研究生和教师,以及广大科技工作者、工程技术人员。
    目录
    **章 积分方程的概念、分类及来源
    1 积分方程的概念与分类
    2 积分方程的来源
    参考文献
    习题
    第二章 第二类Fredholm方程
    1 农次逼近法
    2 退化核方程
    3 Fredholm方法
    4 Fredholm定理
    第三章 对称核方程
    1 对称核方程及它的性质
    2 核关于特征函数的展开式
    3 迭核关于特征函数的展开工
    4 Hilbert-Schmidt定量
    5 非齐次对称核方程的解
    6 可化为对称核的方程
    7 用Gerrn函数解微分方程的边值问题
    8 Steklov展开定理
    9 含参数的边值问题及对应的积分方程
    10 对称核的**特征值 正定核
    第四章 Voltera方程
    1 第二类 Voltera方程
    2 **类 Voltera方程
    3 Abel方程
    第五章 用积分变换解积分方程
    1 用Fourer变换解卷积型 Fredholm积分方程
    2 用Laplace变换解积分方程
    3 用Mellin变换解积分方程
    4 Hankel变换 有限Hanke变换
    第六章 **类Fredholm方程
    1 特征值与特征函数 退化核方程
    2 Schmidt-Picard定理
    3 逐次逼近法
    4 母函数法
    5 SCchlomilch积分方程
    第七章 积分方程的近似解法
    1 用退化核近似任意核
    2 用数值积分法求积分方程的近似解
    3 逐次逼近法
    4 待定系数法
    5 求对称核特征值与特征函数的近似方法
    6 求一般核特征值的近似方法
    第八章 奇异积分方程
    1 基本概念
    2 奇异积分方程的解法
    3 Noether定理
    4 奇异积分方程组
    第九章 积分方程组与非线性积分方程
    1 积分方程组
    2 非线性第二类Fredholm方程
    3 非线性**类Fredholm方程
    4 非线性第二类Volterra方程
    5 非线性**类Volterra方程
    附录

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