逻辑是人类智能的核心。本书作者结合自己的研究成果比较系统地介绍

了现代逻辑学的基本内容。主要包括三个部分。**部分介绍集合论的基本

内容。第二部分介绍经典逻辑的基本内容,主要包括命题逻辑和谓词逻辑。

第三部分介绍非经典逻辑的基本内容。主要包括模态逻辑、时态逻辑、弗协

调逻辑和直觉主义逻辑。对现代逻辑的不同系统均采用严格的形式化、公理

化方法进行叙述,并详细分析各系统的可靠性、完全性等系统的元性质。本

书的内容是自足的,不需要读者其他特别的知识准备。本书既适合逻辑学专

业的本科生、研究生使用,也可供计算机科学、人工智能、语言学、哲学等

专业的学生使用,还可供对现代逻辑感兴趣的读者自学使用。

**章 预备知识

1.1集

1.2集运算

1.3关系和映射

1.4集合的基数

第二章 命题逻辑

2.1基于命题联系的推理

2.2命题语言

2.3公理系统

2.4命题逻辑自然推理系统

2.5语义

2.6真值表

2.7真值连接词的完全集

2.8命题逻辑的元理论

第三章 一阶谓词逻辑

3.1自然语言的一阶表示

3.2一阶语言

3.3一阶语义

3.4一阶谓词逻辑公理系统

3.5一阶谓词逻辑自然推理系统

3.6一阶谓词逻辑系统元理论

第四章 公理集合论基础

4.1ZFC简介

4.2外延公理、空集公理和子集公理

4.3偶集公理

4.4并集公理和幂集公理

4.5关系

4.6等价关系和划分

4.7函数和选择公理

4.8无穷公理、归纳定义和正则公理

4.9序数和替换公理

4.10基数

第五章 模态逻辑

5.1模态语言

5.2模态命题逻辑系统K

5.3模态命题逻辑系统D、T

5.4模态命题逻辑系统S4、B、S5

5.5模态命题逻辑系统K、D、T、S4、B和S5的一致性

5.6可能世界语义学

5.7模态公式与一阶公式的对应

5.8模态命题逻辑系统K、D、T、S4、B、S5的可靠性

5.9反模型方法

5.10模态命题逻辑系统K、D、T、S4、B、s5的完全性

第六章 时态逻辑

6.1时态语言

6.2时态语义

6.3时态逻辑极小系统K

6.4 K.的元理论

6.5其他时态逻辑系统

第七章 弗协调逻辑

7.1弗协调逻辑的产生

7.2形式语言

7.3公理系统Cn(1≤n(ω)

7.4Cn(1≤n(ω)的语义及可靠性

7.5足道集与Cn(1≤n(ω)的完全性

7.6Cn(1≤n(ω)的判定问题

7.7Cn的语义

第八章 直觉主义逻辑

8.1直觉主义

8.2直觉主义逻辑形式系统

8.3直觉主义逻辑的语义

8.4直觉主义逻辑元理论

参考书目