本书特点:
(1)对大纲要求的重要概念、公式、定理进行剖析,增强读者对这些内容的理解和记忆,避免犯概念性错误、错用公式和定理的错误。
(2)归纳、总结了二十多个思维定式,无疑这对读者解题会有所帮助,但我们的目的是引导读者去归纳总结,养成习惯。这样应试的时候就能很快找到解题突破口。
(3)用“举题型讲方法”的格式代替传统的“讲方法套题型”的做法,使读者应试时,思路畅通、有的放矢,许多书的跟进也说明这种做法的确很有效。
(4)广泛采用表格法,使读者便于对照、比较,对要点一目了然。
(5)介绍许多新的快速解题方法和技巧。例如,中值定理证明中的辅助函数的做法、不定积分中的凑微分法、不等式证明尤其是定积分不等式的证明方法等,都是我们教学研究的成果,对读者应试能起到“事半功倍”的效果。
(6)创新设计出很多好的例题,以期提高读者识别题型变异的能力。

篇要 高数解题的四种思维定势
**篇 高等数学
**章 函数·极限·连续
1.1 函数
一、函数的定义
二、函数的定义域的求法
三、函数的基本性质
四、分段函数
五、初等函数
1.2 函数的极限及其连续性
一、概念
二、重要定理与公式
1.3 极限的求法
一、未定式的定值法
二、类未定式
三、数列的极限
四、极限式中常数的确定(**)
五、杂例
习题
第二章 导数与微分
2.1 定义·定理·公式
一、导数与微分的定义
二、定理
三、导数与微分的运算法则
四、基本公式
五、弧微分
2.2 各类函数导数的求法
一、复合函数微分法
二、参数方程微分法
三、隐函数微分法
四、幂指函数微分法
五、函数表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的微分法
六、分段函数微分法
2.3 高阶导数
一、定义与基本公式
二、高阶导数的求法
习题二
第三章 不定积分
3.1 不定积分的概念与性质
一、不定积分的概念
二、基本性质
三、基本公式
3.2 基本积分法
一、**换元积分法(也称凑微分法)
二、第二换元积分法
三、分部积分法
3.3 各类函数积分的技巧及分析
一、有理函数的积分
二、简单无理函数的积分
三、三角有理式的积分
四、含有反三角函数的不定积分
五、抽象函数的不定积分
六、分段函数的不定积分
习题三
第四章 定积分及反常积分
4.1 定积分性质及有关定理与公式
一、基本性质
二、定理与公式
4.2 定积分的计算法
一、牛顿一莱布尼茨公式
二、定积分的换元积分法
三、定积分的分部积分法
4.3 特殊形式的定积分计算
一、分段函数的积分
二、被积函数带有**值符号的积分
三、被积函数中含有“变限积分”的积分
四、对称区间上的积分
五、被积函数的分母为两项,而分子为其中一项的积分
六、由三角有理式