微积分*有用和急需的有两张表——导数表和积分表怎么得到的?过去的证明又长又深陷入泥潭,但本书另择渠道,把证明复杂度降到几步高中数学,又短又浅,是教学的巨变,也圆了微积分高中化之梦!
一举攻破两张表后还不够,大学专业或考研的学生要学更多(包括微分方程、多元微积分及抽象微积分)。这时,高中数学已不够用,必须有极限以及更高深的方法参战,本书只是按浅到深、急到缓顺序出场,概念能少就少,证明越浅越好,不误用不添乱,到了该出手才出手。
书中还对比了微积分教学的过去和现在。

总序
前言(第二版)
前言(**版)
第1章 高中微积分
1.1 导数:微积分之首
1.2 积分:微积分的**
第2章 微积分大学化
2.1 导数:与中学的同与异
2.2 积分:与中学的同与异
2.3 基本公式的使用范围与硬伤
2.4 黎曼和:节外生枝
2.5 可积条件的明朗化
第2章 续基本公式的更高形式
2.6 泰勒展开的直接法:基本公式的连用
2.7 洛必达法则:泰勒公式应用之一
2.8 数值积分笨法:泰勒公式应用之二
第3章 微分方程
3.1 **型微分方程:基本公式的应用
3.2 指数函数浮出水面
3.3 第二型微分方程:基本公式失灵
3.4 线性微分方程巧法
3.5 分离变量方程巧法
3.6 更一般的方程笨法
3.7 二阶微分方程巧法
3.8 难题:解的存在性
第4章 多元微积分
4.1 二元微分
4.2 二元积分
4.3 格林公式
4.4 格林公式的三维推广:斯托克斯公式与高斯公式
4.5 一些副产品
第5章 抽象微积分
5.1 函数和向量
5.2 抽象微积分
附录
附录1 张景中不等式
附录2 复合函数求导的链式法则
附录3 微分中值定理
附录4 微积分两张表
附录5 可微性和积分
英文摘要
参考文献