本书是面向高等学校本专科和专升本理工类专业学生的“高等数学”教材。根据高等教育的特点,书中强调“以数学思想和方法的应用为目的,以必需、够用为尺度”,重视和强调数学思想和方法在其专业及专业基础课程中的应用。本书的特点是内容引经据典、深入浅出,叙述简明扼要,尽可能使学生学会如何去思考和解决问题,为学生在以后的实践中应用数学思想、解决实际问题打下扎实基础。本书可作为高等学校本科、专科和专升本学生的教材,也可以作为其他高等院校理工类及经管类学生学习高等数学的教材和辅助读物。

**章 函数及其基本性质
**节 预备知识
第二节 函数
第三节 函数的几种特性
第四节 反函数和复合函数
第五节 初等函数
第六节 函数关系中的数学建模
第二章 极限与连续
**节 数列的极限
第二节 函数的极限
第三节 无穷小量与无穷大量
第四节 极限的运算法则
第五节 极限存在准则与两个重要极限
第六节 函数的连续性与间断点
第三章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 导数
第三节 导数的基本公式与运算法则
第四节 高阶导数
第五节 微分
第四章 微分中值定理及导数的应用
**节 中值定理
第二节 未定式的定值法——洛必达法则
第三节 函数的单调性
第四节 曲线的凹向与拐点
第五节 函数的极值和*值
第六节 导数在经济学中的应用
第七节 函数图形的作法
第八节 建模和*优化
第五章 不定积分
**节 不定积分的概念
第二节 基本积分公式
第三节 不定积分的性质
第四节 换元积分法
第五节 分部积分法
第六章 定积分
**节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 定积分与原函数的联系
第四节 定积分的换元积分法
第五节 定积分的分部积分法
第六节 广义积分
第七节 定积分在几何中的应用
第八节 定积分在经济学中的应用
第七章 无穷级数
**节 无穷级数的基本概念和性质
第二节 正项级数
第三节 交错项级数与任意项级数
第四节 幂级数
第五节 函数展开为幂级数
第六节 傅立叶级数
第八章 微分方程
**节 微分方程的例子
第二节 微分方程的基本概念
……