本书从1995年出版以来,经历了十五六年,帮助许许多多考研学子圆了他们的梦想,帮助得益于本书的硕士和博士生们应用“数学的思维”方法在学习研究中而取得了优异成绩。这期间,有不少数学同仁为使本书更完臻至善提出了宝贵的意见,借此机会向他们表示感谢。
当然,*近几年也有人在某种利益的驱使下,对本书进行诋毁、攻击,有人说:
“书太难了,对考研没有帮助”。“难不难”不是凭谁的一句话,而是由“考试大纲”来确定,由*近几年?试题来印证的。要知道考研数学,是“水平+选拔”的考试,绝非只是水平考试。
“书中的方法太玄妙,**考试**命题组组长不承认。”这是谎言,为慎重起见,编者还曾电话询问过,回答:绝无此事。
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**篇 高等数学
**章 函数、极限和连续
第1节 重要概念、定理和公式的剖析
一、函数的基本性质
二、分段函数
三、反函数
四、复合函数
五、初等函数
六、函数的极限及其连续性
七、重要公式和定理
第2节 重要题型的解题方法和技巧
题型一 未定式的定值法
题型二 类未定式的计算
题型三 数列的极限
题型四 极限式中常数的确定(**)
题型五 函数连续或间断点的判定
第3节 思维定势及综合题解析
一、思维定势
二、综合题解析
习题一
第二章 导数与微分
第1节 重要概念、定理和公式的剖析
一、导数与微分的定义
二、重要定理
三、导数与微分的运算法则
四、基本公式
五、弧微分与曲率
六、高阶导数的定义与基本公式
第2节 重要题型的解题方法和技巧
题型一 求复合函数的导数或微分
题型二 求参?方程的导数或微分
题型三 求隐函数的导数或微分
题型四 求幂指函数的导数或微分
题型五 求表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函数的导数或微分
题型六 求分段函数的导数或微分
题型七 求高阶导数
第3节 思维定势及综合题解析
一、思维定势
二、综合题解析
习题二
第三章 不定积分
第1节 重要概念、定理和公式的剖析
一、不定积分的基本概念
二、基本性质
三、基?公式
四、基本积分法
第2节 重要题型的解题方法和技巧
题型一 有理函数的不定积分
题型二 简单无理函数的不定积分
题型三 三角有理式的不定积分
题型四 含有反三角函数的不定积分
第二篇 线性代数
第三篇 概率论与数理统计