《普通高等教育十一五**级规划教材·高等数学简明教程(下)》是普通高等教育“十一五”**级规划教材,是适应我国高等教育新形势为一般高等院校编写的高等数学教材。作者根据高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,结合多年的教学经验,对内容的取舍和体系的编排作了适当调整。力求内容简明,体系更加科学合理;注重揭示概念的本质和解决问题的重要思想方法;强化应用能力的培养;着重基本运算能力的训练,淡化运算技巧;讲解详细,深入浅出,通俗易懂,富于启发性,便于自学。全书分上下两册,上册包括微积分的基础理论、一元函数微分学、一元函数积分学和微分方程,下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学和无穷级数。部分章节后附有“上机演练与实验”。《普通高等教育十一五**级规划教材·高等数学简明教程(下)》可作为一般高等院校理工科非数学类专业本科生教材,也可供具有同等学力的社会读者阅读。

第五章 向量代数与空间解析几何**节 向量及其线性运算1.1 向量的概念1.2 向量的线性运算1.3 向量的投影1.4 空间直角坐标系和向量的坐标习题5.1第二节 向量的乘法运算2.1 两个向量的数量积(点积或内积)2.2 两个向量的向量积(叉积或外积)*2.3 三个向量的混合积习题5.2第三节 平面与空间直线3.1 平面的方程3.2 与平面有关的某些几何问题3.3 空间直线的方程3.4 与直线和平面有关的某些几何问题习题5.3第四节 曲面与空间曲线4.1 曲面的方程4.2 二次曲面4.3 空间曲线的方程及其在坐标面上的投影习题5.4第五章综合练习题上机演练与实验实验一 MATLAB三维图形的绘制上机练习题第六章 多元函数微分学及其应用**节 多元函数及其极限与连续性1.1 区域1.2 多元函数的概念1.3 多元函数的几何表示1.4 多元函数的极限1.5 多元函数的连续性习题6.1第二节 多元函数的导数2.1 偏导数及其几何意义2.2 高阶偏导数习题6.2第三节 多元函数的求导法3.1 多元复合函数的求导法则3.2 隐函数的求导法习题6.3第四节 方向导数与梯度4.1 方向导数的概念4.2 方向导数的计算公式4.3 梯度习题6.4第五节 多元函数的全微分5.1 全微分的概念5.2 全微分形式不变性及其有理运算法则5.3 全微分在近似计算和误差估计中的应用习题6.5第六节 多元函数微分学的几何应用6.1 一元向量值函数的导数6.2 空间曲线的切线与法平面6.3 曲面的切平面与法线习题6.6第七节 多元函数的极值问题7.1 无约束极值7.2 *大值与*小值7.3 有约束极值,Lagrange乘数法习题6.7第六章综合练习题上机演练与实验实验一 人口增长预测问题上机练习题第七章 多元函数积分学及其应用**节 多元数量值函数积分的概念与性质1.1 物体质量的计算1.2 多元数量值函数积分的概念1.3 多元数量值函数积分的性质习题7.1第二节 二重积分的计算2.1 二重积分的几何意义2.2 直角坐标系下二重积分的计算法2.3 极坐标系下二重积分的计算法习题7.2第三节 三重积分的计算3.1 将三重积分化为单积分与二重积分的累次积分*3.2 球面坐标系下三重积分的计算法习题7.3第四节 重积分的应用4.1 重积分的微元法4.2 重积分应用举例习题7.4第五节 **型线积分与面积分5.1 **型线积分5.2 **型面积分习题7.5第六节 第二型线积分与Green公式6.1 第二型线积分的概念与性质6.2 第二型线积分的计算6.3 Green公式6.4 平面线积分与路径无关的条件6.5 二元函数的全微分求积问题习题7.6第七节 第二型面积分,Gauss公式与Stokes公式7.1 第二型面积分的概念与性质7.2 第二型面积分的计算7.3 Gauss公式*7.4 Stokes公式习题7.7*第八节 场的初步知识8.1 场的概念8.2 平面向量场的几个等价性质8.3 向量场的散度与无源场8.4 向量场的旋度与无旋场*习题7.8第七章综合练习题第八章 无穷级数**节 常数项级数1.1 常数项级数的概念与性质1.2 正项级数的审敛准则1.3 变号级数的审敛准则习题8.1第二节 幂级数2.1 函数项级数的概念2.2 幂级数的收敛性及运算性质2.3 函数展开成幂级数2.4 幂级数的应用举例习题8.2第三节 Fourier级数3.1 三角级数与三角函数系的正交性3.2 Fourier级数与Dirichlet收敛定理3.3 周期为2π的函数的Fourier展开3.4 周期为2l的函数的Fourier展开习题8.3第八章综合练习题上机演练与实验实验一 π的计算上机练习题附录1 行列式与Cramer法则简介附录2 部分曲面和空间立体的图形部分习题答案与提示