本书在充分体现以应用为目的、以必需够用为度的基本原则的同时,兼顾了数学知识的连贯性及整体性。不墨守成规,精选内容,削枝强干,淡化理论证明,代之以几何解释、物理意义等。全书以一个“用”字贯穿始终,采取案例驱动的方式,每章的开始以具有实际背景的案例导入本章知识,又以解决问题的方式——应用数学模型来结束本章,充分体现了高职高专教育的特色。
本书精选了适合理工科专业的相关内容:函数、极限与连续;导数与微分;导数的应用;不定积分;定积分及其应用;空间解析几何与向量代数;多元函数的微分及其应用;多元函数的积分学;曲线积分;常微分方程;无穷级数。教材中选用了大量新颖的例题与习题,每节都配有习题,每章配有复习题及本章知识小结框图,书后附有简易积分表、初等数学常用公式、初等数学常见曲线和习题参考答案,以方便读者学习。
本书是高职高专理工类专业的通用教材,也可作为高等函授大学、夜大、职大的学习教材,还可作为各类在职工作人员的自学用书。

第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的性质
1.1.3 反函数
1.1.4 初等函数
1.1.5 建立函数关系(实例)
习题1—1
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
习题1—2
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的四则运算
1.3.2 两个重要极限
习题1—3
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷大
习题1—4
1.5 函数的连续性
1.5.1 连续函数的概念
1.5.2 连续函数的运算
1.5.3 闭区间上连续函数的性质
习题1—5
1.6 数学建模初步
1.6.1 数学模型
1.6.2 数学建模
复习题1
本章知识小结框图
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3 隐函数及参数方程确定的函数的求导法则
2.4 函数的微分
2.5 应用模型——抛物镜面的聚光问题
复习题2
本章知识小结框图
第3章 导数的应用
3.1 洛必达法则
3.2 函数单调性的判定 函数的极植
3.3 函数图形的描绘
……
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 空间解析几何与向量代数
第7章 多元函数的微分及其应用
第8章 多元函数的积分学
第9章 曲线积分
第10章 常微分方程
第11章 无穷级数
附录
参考文献