本书是普通高等教育“十一五”**级规划教材,是为综合性大学与师范类院校的数学类专业编写的高等代数教材。根据教学大纲的要求,本书包含多项式、行列式、线性方程组、矩阵、矩阵的对角化问题、二次型、线性空间与线性变换、欧氏空间,共8章内容。
本书在注重强化基础知识及其训练的基础上,尽量做到深入浅出,精炼内容,突出**,详细讲解难点问题;同时注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

第1章 多项式
1.1 一元多项式及其运算
习题1.1
1.2 整除性理论
习题1.2
1.3 *大公因式
习题1.3
1.4 数域
习题1.4
1.5 因式分解定理
习题1.5
1.6 重因式
习题1.6
1.7 复系数与实系数多项式的因式分解
习题1.7
1.8 有理系数多项式
习题1.8
复习题1
第2章 行列式
2.1 2阶行列式与3阶行列式
习题2.1
2.2 n阶排列
习题2.2
2.3 n阶行列式的定义
习题2.3
2.4 行列式的性质及计算
习题2.4
2.5 行列式按一行(列)展开公式
习题2.5
2.6 克莱姆法则
习题2.6
复习题2
第3章 线性方程组
3.1 消元法
习题3.1
3.2 n维向量空间
习题3.2
3.3 线性相关性
习题3.3
3.4 矩阵的秩
习题3.4
3.5 线性方程组有解判别定理
习题3.5
3.6 线性方程组解的结构
习题3.6
复习题3
第4章 矩阵
4.1 矩阵的运算
习题4.1
4.2 矩阵的分块
习题4.2
4.3 矩阵的逆
习题4.3
4.4 等价矩阵
习题4.4
4.5 几类特殊矩阵
习题4.5
4.6 正交矩阵
习题4.6
复习题4
第5章 矩阵的对角化问题
5.1 相似矩阵
习题5.1
5.2 特征值与特征向量
习题5.2
5.3 矩阵可对角化条件
习题5.3
5.4 实对称矩阵的对角化
习题5.4
复习题5
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
习题6.1
6.2 用正交变换化实二次型为标准形
习题6.2
6.3 标准形
习题6.3
6.4 规范形
习题6.4
6.5 正定二次型
习题6.5
复习题6
第7章 线性空间与线性变换
7.1 线性空间的定义及简单性质.
习题7.1
7.2 维数、基与坐标
习题7.2
7.3 基变换与坐标变换
习题7.3
7.4 线性空问的同构
习题7.4
7.5 线性子空间
习题7.5
7.6 线性变换及其运算
习题7.6
7.7 线性变换的矩阵
习题7.7
7.8 不变子空问
习题7.8
复习题7
第8章 欧氏空间
8.1 欧氏空间的定义及基本性质
习题8.1
8.2 标准正交基
习题8.2
8.3 子空间
习题8.3
8.4 正交变换与对称变换
习题8.4
复习题8
习题答案及提示

本书是高等教育出版社组编的“数学基础课程系列简明教材”中的一本。
本书的主要任务是使学生熟悉诸如多项式、线性方程组、行列式及矩阵等常用的代数工具,以及通过线性空间、线性变换等概念的学习,使学生理解任何把数学对象抽象为数学结构的思维方法。本书在介绍概念时尽量做到深入浅出,并且强调一些概念之间的联系。另一方面,本书还编排了较多的由易到难的例题和习题。目的是提供学生自己动手的机会,使他们更深刻地理解概念及各种计算的条件与方法,以帮助读者巩固所学知识并加深理解。