我国高等学校的教学改革正在逐步地深入,教材的改革是整个教学改革的一个重要方面。本书正是按照新形势下教材改革的精神,遵循《工科类本科数学基础课程教学基本要求》(修订稿)的要求,使之能够适应更多的学校与专业对高等数学这门基础课程的具体教学要求而编写的。
当前,许多高等学校以培养应用型科学技术人才为主要目标,针对这样一种具体情形,本书遵循的编写原则是:在数学内容的深度和广度方面基本达到高等工科院校《高等数学课程教学基本要求》的要求,渗透现代化教学思想和手段,特别加强学生应用能力的培养,力求做到易教、易学、易懂,故本书不仅适合新世纪应用型本科生的需要,也易为高职、高专生所乐于接受。本书的编写力图做到以下几点:
(1)以显示微积分的直观性与广泛的应用性为侧重,避免过多地涉及其严格的逻辑基础方面的内容。例如,我们从直观的角度引进极限的概念(只是为了照顾某些学校或专业对本课程的较高要求,在带“*”号的条目内初步介绍了极限概念的严格的数学表述,而且仅此而已);又例如,基本初等函数在其定义域内是连续的,这是微积分中的一个重要结论。在本书中,为了使学生能够尽早地进入到极限运算方法的学习中去,甚至在

第七章 空间解析几何与向量代数
**节 空间直角坐标系以及曲面、曲线的方程
一、空间直角坐标系
二、曲面及其方程
三、空间曲线及其方程
习题7-1
第二节 向量及其线性运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的坐标表示
习题7-2
第三节 向量的数量积与向量积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
习题7-3
第四节 平面及其方程
一、平面的方程
二、平面方程的应用
习题7-4
第五节 空间直线及其方程
一、空间直线的方程
二、两直线的夹角、直线与平面的夹角
习题7-5
第六节 旋转曲面与二次曲面
一、旋转曲面
二、二次曲面
习题7-6
第八章 多元函数的微分学及其应用
**节 多元函数的基本概念
一、平面点集
二、二元函数的概念
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
五、二元以上函数的情形
习题8-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义与计算
二、高阶偏导数
习题8-2
第三节 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似计算中的应用
习题8-3
第四节 多元复合函数的求导法则
习题8-4
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
……
第九章 多元函数的积分学及其应用
第十章 无穷级数
习题答案