《高中数学竞赛培优教程(专题讲座)(第3版)》是按全国高中数学联合竞赛“加试赛”（二试）的要求编写的，内容包括加试赛要求的全部知识，并分为若干个专题论述。《高中数学竞赛培优教程(专题讲座)(第三版)》精选了大量的典型例题，并作了详尽的讲解，旨在揭示解题规律，提高学生分析问题和解决问题的能力。每个章节都提供了足量的练习题，供学生课外训练。这些练习题只给出了简单的提示，目的是培养学生独立思考问题的能力和探求精神。

**章几个基本原理
1.1对偶原理
1.2两次算
1.3**原理
1.4赋值法
1.5关系映射反演法
1.6第Ⅱ型抽屉原理
第二章函数与函数方程
2.1构造函数
2.2用换元法解函数问题
2.3用不动点原理解函数问题
2.4函数方程简介
第三章数列与归纳法
3.1预备知识
3.2有关数列的竞赛题举例
3.3不动点的应用
3.4母函数
第四章不等式与*值
4.1预备知识
4.2利用**不等式解题
4.3利用和式的变换解题
4.4利用递推关系解题
4.5用其他方法解题
4.6逐步调整
第五章多项式
5.1基本概念
5.2多项式的整除
5.3*大公因式
5.4因式分解
5.5根与系数的关系
5.6复数与多项式
5.7例题选讲
5.8整系数多项式
5.9多项式的差分
5.10拉格朗日（Lagrange）插值多项式
5.11多元多项式
第六章数论的基本知识
6.1整数与余数
6.2*大公因数与*小公倍数
6.3素数、算术基本定理
6.4几个数论函数
6.5同余的概念与性质
第七章常见数论问题的解决方法
7.1���除性问题
7.2整数、素数、完全平方数的判定
7.3解不定方程的一些方法
7.4一些常用的人手方法
7.5综合性问题
第八章组合数学的解题思想和典型问题
8.1组合数学常用的解题思想
8.2组合数学的几类典型问题
第九章图论与数学竞赛
9.1引言
9.2图论基本知识介绍
9.3如何将图论结果改造成竞赛试题
9.4以图论为背景的竞赛试题分类举例
第十章初等几何
10.1圆的基本性质
10.2圆幂和根轴
10.3三角形的“五心”
10.4重要定理及其应用
10.5常用解题方法
参考答案