数学家常形象地把几何比作“女性”,细腻而舒展;将代数比作“男性”,有力而坚定。代数就是有效地运用运算律解决各类数学问题的学科。
线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系即数学对象之间的关系是以一次形式来表示的,含有n个未知量的一次方程称为线性方程。
一、纠正“学习线性代数无用”的错误认知。
学习不能只限于知识与方法,更重要的是要了解其中蕴涵的深刻思想,从而以不变应万变。线性代数的含义随着数学的发展而不断扩大,其思想与方法已经渗透到数学的许多分支,因此,作者不仅要研究单变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系(向量的引入,形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点进行讨论。因此,向量空间及其线性变换,以及与此相联系的矩阵理论构成线性代数的**内容),各种实际问题在大多数情况下可以线性化。因此,线性代数在工程技术和国民经济的许多领域都有着广泛的应用。同时,它的计算思想与方法是计算数学的一个重要内容。
二、克服“线性代数难学”的恐惧心理。
任何一门课的学习首先要把握这门课的思想精髓和知识结构,其次要精心学好**内容,*后才能做到融会

**章 行列式
一、大纲要求
二、主要内容总结
三、典型题型与解题方法
题型1 排列逆序数的计算
题型2 n阶行列式的概念
题型3 低阶行列式的计算
题型4 行列式按行(列)展开定理的应用
题型5 关于代数余子式的计算
题型6 n阶行列式的计算
题型7 克拉默法则的应用
题型8 综合例题
同步自测题
同步自测题答案与提示
本章历年考研真题精选
教材**章习题解析与答案
第二章 矩阵及其运算
一、大纲要求
二、主要内容总结
三、典型题型与解题方法
题型1 矩阵的乘法运算
题型2 求矩阵的方幂
题型3 求方阵的行列式
题型4 有关逆矩阵的计算
题型5 有关逆矩阵的证明
题型6 关于伴随矩阵的计算和证明
题型7 解矩阵方程
题型8 关于分块矩阵的计算
同步自测题
同步自测题答案与提示
本章历年考研真题精选
教材第二章习题解析与答案
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
一、大纲要求
二、主要内容总结
三、典型题型与解题方法
题型1 求矩阵的秩
题型2 有关矩阵秩的证明
题型3 求解线性方程组
同步自测题
同步自测题答案与提示
本章历年考研真题精选
教材第三章习题解析与答案
第四章 向量组的线性相关性
一、大���要求
二、主要内容总结
三、典型题型与解题方法
题型1 关于向量组的线性相关性
题型2 由已知的一组向量线性无关,讨论另一组向量的相关性
题型3 将一个量用一组向量线性表示
题型4 关于相关性和线性表示的证明
……
第五章 相似矩阵及二次型
第六章 线性空间与线性变换

内容归纳,方法提炼;
题型集萃,同步自测;
教材习题全解,考研试题精选。