本书根据高等院校理工类本科专业线性代数课程的教学大纲与考研大纲编写而成,并在第二版的基础上进行了修订和完善。内容涵盖了行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型、线性空间与线性变换等知识;书中融入了数学历史、数学文化以及数学应用的教育。经修订之后,教学例题和习题的配备在第二版的基础上做了调整,在学习难度上注重循序渐进性,本书选编的题型较为丰富,习题量适度,并在众多学科中广泛选用了一些实际应用的例子,体现了线性代数在其中解释基本原理、简化计算等方面起到的重要作用。部分应用实例独立成节,其余则以例题或习题的形式给出。附录中编入了与本书配套的数学实验指导。
此外,我们还结合现代教学的新要求和现代科技的新发展,配备了内容丰富、功能强大的《线性代数多媒体学习系统》(光盘,附书后),其内容涵盖了课堂教学、习题解答、实验教学、综合训练等模块。在教学过程中,将光盘与本书配合使用,形成教与学的有机结合。
本书可作为普通高等院校理工类专业的线性代数教材。与本书配套建设的《线性代数多媒体教学系统》将随教材配送给教师。

第1章 行列式
§1.1 二阶与三阶行列式
§1.2 n阶行列式
§1.3 行列式的性质
§1.4 行列式按行(列)展开
§1.5 克莱姆法则
总习题
第2章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
§2.2 矩阵的运算
§2.3 逆矩阵
§2.4 分块矩阵_
§2.5 矩阵的初等变换
§2.6 矩阵的秩
总习题二
第3章 线性方程组
§3.1 消元法
§3.2 向量组的线性组合
§3.3 向量组的线性相关性
§3.4 向量组的秩
§3.5 向量空间
§3.6 线性方程组解的结构
§3.7 线性代数方程组的应用
总习题三
第4章 矩阵的特征值
§4.1 向量的内积
§4.2 矩阵的特征值与特征向量
§4.3 相似矩阵
§4.4 实对称矩阵的对角化
§4.5 离散动态系统模型
总习题四
第5章 二次型
§5.1 二次型及其矩阵
§5.2 化二次型为标准形
§5.3 正定二次型
总习题五
第6章 线性空间与线性变换
§6.1 线性空间的定义与性质
§6.2 基、维数与坐标
§6.3 基变换与坐标变换
§6.4 线性变换
§6.5 线性变换的矩阵表示
总习题六
附录 大学数学实验指导
项目五 矩阵运算与方程组求解
实验1 行列式与矩阵
实验2 矩阵的秩与向量组的极大无关组
实验3 线性方程组
实验4 交通流模型(综合实验)
项目六 矩阵的特征值与特征向量
实验1 求矩阵的特征值与特征向量
实验2 层次分析法
习题答案
第1章 答案
第2章 答案
第3章 答案
第4章 答案
第5章 答案
第6章 答案