**篇 数学思维游戏——发掘你的认识潜能
**章 计算能力
游戏16 激情NBA
一场精彩的NBA篮球赛结束后,球迷们有以下5条议论:
(1)选手们的体力真棒,双方在比赛中都没有换过人。
(2)双方队员的水平都很高。得分*多的一名队员独得30分;有3名队员的得分不到20分,并且他们所得的分数各不相同。
(3)客队队员的个人技术相当接近,得分*多的和*少的只差3分。
(4)**比赛中只有3名队员得分相同,都是22分,而且他们不全在同一个队。
(5)主队队员的个人得分是一组等差数列。
请根据以上信息推算出这场篮球赛的具体结果。
智慧一点通
根据游戏中给出的条件,可以知道:
(1)主队队员的个人得分是一组等差数列,说明3名得22分的队员中只有一名在主队。
(2)客队队员的个人得分上下只差3分,已知其中有两人各得22分,可见得30分者不在客队。
(3)在主队队员个人得分的等差数列中,以30分为首项,22分只能是中项,由此可推知主队队员个人得分分别为30分、26分、22分、18分、14分。
(4)客队队员个人得分除两名得22分外,少于20分者只能是19分。
(5)根据条件(3)和条件(4),客队余下两名队员的得分只能是21分和20分。
综上可知,比赛结果为:主队110分,客队104分。
思维提升
平日的生活中也别忘了锻炼一下自己的思维。平时对数字多留意,才能提高对数字的敏感度。若想及时找到解题捷径,就要让自己的大脑时刻转动起来。
游戏17 百羊趣题
甲赶了一群羊在草地上走,乙牵了一只肥羊跟在甲的后面。
乙问甲:“你这群羊有100只吗?”甲说:“如果再有这么一群,再加上半群,再加上1/4群,再把你的这1只凑进来,才满100只。”
请问:甲赶的羊群一共有多少只羊?
智慧一点通
答案:甲赶的羊群一共有36只羊。
我们先把甲赶的那群羊的只数设为M。那么,M的(1+1+1/2+1/4)倍正好是99只,所以可列式计算:M=99÷(1+l+1/2+1/4)=36。
思维提升
如果只是关注思维对象的表面现象,思维很容易被各种数字束缚,形成心理认定的主观判断。只有透过表面现象,揭开事物的本质,并能举一反三、触类旁通,将此事物与彼事物联系起来,才能使计算能力与思维能力融会贯通,使思维能力得到提升。
游戏18 检票的学问
在火车站的候车室里,旅客们正在等候检票。已知排队等待检票的旅客按照一定的速度在增加,检票的速度则保持不变。如果车站开放一个检票口,那么需要30分钟才能让等待检票的旅客全部检票进站;如果车站同时开放两个检票口,那么只需要10分钟便可让等待检票的旅客全部检票进站。现在,因为列车班次调整,必须在5分钟内让全部旅客都检票进站。请问:火车站至少需要同时开放几个检票口?
智慧一点通
本游戏题给出的数量关系比较隐蔽,经过仔细分析,可以发现涉及的量为:原排队人数、旅客按一定速度增加的人数、每个检票口检票的速度。
现在,可以给每个量设定一个代表符号:设检票开始时等候检票的旅客人数为x人,排队旅客每分钟增加y人,每个检票口每分钟检票z人,*少同时开n个检票口就可在5分钟内让全部旅客检票进站。
根据已知条件列出方程式:
开放一个检票口,需30分钟检查完,则x+30y=30z;
开放两个检票口,需10分钟检查完,则x+10y=2×10z;
开放n个检票口,*多需5分钟检查完,则x+5y=n×5z;
由前两个等式可解得:x=15z,y=1/2z。
将所得两式代入x+5y=nx5z中,得n=3.5。因为n只能取整数,所以n=4。
因此,火车站至少需同时开放4个检票口。
思维提升
本游戏题考查的是我们对文字的理解分析能力。面对复杂而隐蔽的表述,我们要善于找到关键点,同时排除不必要的干扰因素,这样才可能快速找到答案。
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