第1章 测量误差分析及数据处理
教学提示:任何测量都存在误差,误差分析是试验*基本也是*重要的环节。误差分析是将试验所得到的原始数据经过数值修约、换算、统计及归纳演绎等处理,*后以图表及公式等方式表达试验结果。
教学要求:了解误差的定义、分类及其各自的特点,明确三类误差的区别与联系,掌握随机误差的计算方法。了解有效数字的运算规则、试验数据的表达方式,理解*小二乘法确定经验公式的基本原理。
1.1 误差的概念与分类
1.1.1 误差的概念
1.误差的定义
各项科学研究中所涉及的每一项参数的测量,都是测试人员使用一定的仪器在特定的环境下按某种测试方法进行的。这些待测的物理量虽然其数值是未知的,但在一定条件下它们是客观存在的确定值,这个值称为真值。利用各种测量方法而得到的值就是测量值。由于受到测量仪表、环境条件、测量方法及测试者的观察能力等因素的影响,测量值与真值之间都存在着一定的差值,这个差值称为测量误差。任何测量都存在误差,因此说误差是**的,不可避免的。
2.误差的表示方法误差的表示方法有多种形式,*常用的是**误差、相对误差及允许误差。
1)**误差
**误差又称**真误差,可表示为:式中:△为**误差;x为测量值;xo为真值。测量值是广义的测量值,它既包括仪表的示值、量具或元件的标称值,也包括近似计算的近似值。
真值是被测物理量客观存在的值,它是一个理论概念。由于各种因素的影响,通过测量永远得不到真值,因此实际中常把下面几种情况规定为真值。
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