本书介绍了离散数学基础知识和应用方法。全书共分4篇。第1篇为数理逻辑,其中包括命题逻辑、一阶谓词逻辑。第2篇为集合论,其中包括集合的基本概念、二元关系、函数、自然数、基数、序数。第3篇为代数系统,其中包括代数系统的基本概念、几个重要的代数系统:半群、

群、环、域、格与布尔代数。第4篇为图论,其中包括图的基本概念、图的连通性、欧拉图与汉

密尔顿图、树、平面图、图的着色、图的矩阵表示等。为了使内容完整,同时也为了满足不同程

度读者的需要,在本书的*后还增加了两个附录,内容分别是初等数论和计数原理。

本书配有大量的适合各种需求的例题和习题,其内容与计算机科学的理论与实践密切结合。

本书适合作为高等学校计算机及相关专业的本科教材,也可供计算机专业的科技人员使用或参考。

第1篇 数理逻辑

第1章 命题逻辑

1-1 命题与联结词

1-1-1 命题

1-1-2 联结词

1-2 命题公式及其赋值

1-2-1 命题公式

1-2-2 命题公式的真值表

1-2-3 语句的形式化

1-3 重言式

1-3-1 重言式

1-3-2 等价式

1-3-3 蕴含式

1-4 对偶与范式

1-4-1 对偶

1-4-2 范式

1-4-3 联结词完备集

1-5 推理理论

1-6 小结

习题

第2章 谓词逻辑

2-1 谓词逻辑基本概念

2-1-1 个体和谓词

2-1-2 量词

2-1-3 谓词公式及语句的符号化

2-2 谓词逻辑永真式

2-2-1 公式的解释

2-2-2 谓词演算永真式

2-3 谓词公式的前束范式

2-4 谓词演算推理理论

2-5 消解原理

2-5-1 化为子句…