本书根据*新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成,分为上、下两册。上册内容包括:空间解析几何,函数、极限与连续性,导数与微分,导数的应用,一元函数积分学,无穷级数。

**章 空间解析几何
**节 空间曲面的轨迹与方程
一、极坐标与参数方程
二、空间直角坐标系
三、空间两点之间的距离
四、曲面方程的一般概念
习题1-1
第二节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题1-2
第三节 向量及其运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量在坐标下的线性运算
四、向量的模与方向余弦的坐标表示
五、向量在轴上的投影和投影性质
六、向量的数量积
七、向量的向量积
八、向量的混合积
习题1-3
第四节 平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、平面的截距式方程
四、两平面的夹角
五、点到平面的距离
习题1-4
第五节 空间直线及其方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、杂例
习题1-5
总习题

第二章 函数、极限与连续性
**节 函数
一、区间与邻域
二、函数及其表示方法
三、建立函数关系举例
四、函数的几种特性
五、初等函数
习题2-1
第二节 极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷大
习题2-2
第三节 极限运算
一、无穷小及其运算
二、极限的运算法则
习题2-3
第四节 极限存在准则两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
习题2-4
第五节 无穷小的比较
习题2-5
第六节 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、连续函数的基本性质
三、闭区间上连续函数的性质
四、函数的间断点及其分类
习题2-6
总习题二

第三章 导数与微分
**节 导数的概念
一、瞬时速度切线的斜率
二、导数的定义
三、可导与连续的关系
习题3-1
第二节 函数的求导法则
一、几个基本初等函数的导数公式
二、导数的四则运算法则
三、反函数的导数
四、复合函数的导数
习题3-2
第三节 高阶导数
习题3-3
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
习题3-4
第五节 微分及其在近似计算中的运用
一、微分的概念
二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
三、微分在近似计算中的运用
习题3-5
总习题三

第四章 导数的应用
**节 中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题4-1
第二节 洛必达法则
……
第五章 一元函数积分学
第六章 无穷级数
附录 积分表
上册习题答案