《泛函分析》主要内容有:Banach空间;线性算子与线性泛函;谱论初步;非线性算子;习题答案与提示。《泛函分析》具有以下特色:
突出那些体现泛函分析基本特征的思想,简化或回避了一些复杂的构造,尽可能降低难度,提高可读性。
对于主要概念与结果的背景与实质,作了尽可能透彻的说明。所有基本结论的证明,都作了尽可能的简化。经简化后仍很繁琐的证明,则移入各章*后一节。
《泛函分析》有较多的习题(共300多道),共中A类是基本的;B类是留给有余裕的读者的。
《泛函分析》语言简洁、文字通顺、便于自学。适用于理工科各专业、师范院校本科学生及部分非数学专业研究生作为教材使用,也可用作自学用书。

记号与约定
几点说明
**章 Banach空间
§1.1 赋范空间及其完备性
§1.2 函数空间
§1.3 点集
§1.4 映射与连续性
§1.5 紧性
§1.6 纲定理
§1.7 Hilbert空间
§1.8 度量空间与拓扑空间
§1.9 某些结论的证明
评注
习题

第二章 线性算子与线性泛函
§2.1 有界线性算子
§2.2 矩阵·积分算子
§2.3 基本定理
§2.4 对偶空间
§2.5 Hahn—Banach定理
§2.6 分离定理
§2.7 弱收敛
§2.8 对偶算子
§2.9 紧线性算子
§2.10 某些结论的证明及补充
评注
习题

第三章 谱论初步
§3.1 有界线性算子的谱
§3.2 算子函数
§3.3 谱分解
§3.4 紧线性算子的谱
§3.5 Hilbert空间上的有界线性算子
§3.6 自伴算子的谱
§3.7 Hilben空间中的无界算子
§3.8 某些结论的证明及补充
评注
习题

第四章 非线性算子
§4.1 压缩算子
§4.2 导算子
§4.3 隐函数定理
§4.4 紧算子
§4.5 单调算子
评注
习题
参考书目
习题答案与提示
名词索引
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