本书主要根据高职高专人才培养要求,本着帮助学生打好必要的应用数学基础,培养学生数学应用能力和逻辑思维能力的目的而编写的,包含线性代数、计算方法、概率统计和离散数学四部分内容,共15章。
本书可作为高职高专各专业教材使用,也可作为工程技术人员的参考书。

第二篇 计算方法
第4章 误差
4.1 误差及其来源
数值计算过程中会出现各种误差,它们可以分为两大类:一类是由于算题者在工作中的粗心大意而产生的,例如笔误将886写成868以及误用公式等,这类误差称为过失误差或疏忽误差,它们是人为造成的,只要工作中仔细、谨慎,是完全可以避免的,我们就不再讨论它。而另一类为非过失误差,在数值计算中则往往是无法避免的,例如近似值带来的误差,还有模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差等。对于它们,应该设法尽量降低其数值,尤其是控制住经多次运算后误差的积累,以确保计算结果的精度。这些存在于数值计算过程中的无法避免的非过失误差,按照它们来源的不同,可以分为不同的类型。
1.模型���差
用计算机解决科学计算问题首先要建立数学模型,对被描述的实际问题进行抽象,将其归结为数学模型,其间往往忽略一些次要因素的影响,而对问题作某些必要的简化。这样建立的数学模型实际上必定只是所研究的复杂客观现象的一种近似的描述,它与真正客观存在的实际问题之间有一定的差别,这种误差称为模型误差。
2.观测误差
在建立数学模型和具体运算过程中所用的一些初始数据,如温度、长度、电流等,都是通过人们实际观察、测量得来的,由于受到所用观测仪器、设备精度的限制,这些测得的数据都只能是近似的,即存在着误差,这种由观测产生的误差称为观测误差。
……

**篇 线性代数
第1章 行列式
1.1 行列式的定义
1.2 行列式的性质
1.3 行列式的计算
1.4 克莱姆法则
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 矩阵的逆
2.4 矩阵的秩
第3章 线性方程组
3.1 消元法
3.2 线性方程组解情况的判定
3.3 n维向量
3.4 线性方程组解的结构
第二篇 计算方法
第4章 误差
4.1 误差及其来源
4.2 误差和有效数字
4.3 误差的传播
第5章 线性方程组的数值解法
5.1 解线性方程组的列主元消去法
5.2 解线性方程组的迭代法
第6章 插值法
6.1 拉格朗日插值
6.2 牛顿插值多项式
第7章 数值积分
7.1 引言
7.2 牛顿一柯特斯公式
7.3 复化求积法
第三篇 概率统计
第8章 随机事件与概率
8.1 随机事件及其概率
8.2 概率及其运算
8.3 条件概率与独立性
8.4 伯努利概型
第9章 随机变量
9.1 随机变量的概念
9.2 离散型随机变量
9.3 连续型随机变量
9.4 随机变量的分布函数
第10章 随机变量的数字特征
10.1 期望
10.2 方差
第11章 统计量及其分布
11.1 样本与统计量
11.2 统计量的分布
第12章 参数估计
12.1 点估计
12.2 估计量的评选标准
12.3 区间估计
第13章 假设检验
13.1 假设检验及其方法
13.2 正态总体期望的假设检验
第四篇 离散数学
第14章 集合与关系
14.1 集合的概念及其运算
14.2 关系
第15章 数理逻辑
15.1 命题及联结词
15.2 命题公式
15.3 公式分类与等价公式
15.4 对偶式与蕴涵式
15.5 公式标准型——一范式
15.6 命题逻辑的推理理论
附表1 泊松分布上侧分位表
附表2 标准正态分布函数数值表
附表3 t分布临界值表
附表4 X2分布临界值表
附表5 F分布临界值表
参考文献