本书根据高等院校大学文科数学的教学大纲编写而成,内容设计简明,但结构体系上又不失完整,其中涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计三大部分内容,具体包括函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、微分方程简介、行列式、矩阵与线性方程组、随机事件及其概率、随机变量及其分布、数理统计的基础知识、参数估计与假设检验等基本内容。同时,为了便于理解上述理论,培养文科生的高等数学应用能力,书中精选了一些具有文科数学教学特色的例题和符合文科生思维特点的课后习题。此外,本书还结合现代教学的新要求和现代科技的新发展,配备了一套内容丰富、功能强大的教学课件——《大学文科数学多媒体学习系统》(光盘,附书后),其中包括多媒体教案、习题详解、综合训练等功能模块。这些功能模块的设计方便学生们自学和自我提升,有利于学生们了解一些数学历史和数学文化,也有利于学生们的课程学习和复习考试.在学习过程中,书与光盘配合使用,形成了教与学的有机结合。
本书可作为普通高等院校纯文科类专业的数学公共课教材。

**部分 微积分
第1章 函数、极限与连续
函数是现代数学的基本概念之一,是高等数学的主要研究对象。极限概念是微积分的理论基础,极限方法是微积分的基本分析方法,因此,掌握、运用好极限方法是学好微积分的关键。连���是函数的一个重要性态。本章将介绍函数、极限与连续的基本知识和有关的基本方法,为今后的学习打下必要的基础。
§1.1 函数
在现实世界中,一切事物都在一定的空间中运动着。17世纪初,数学首先从对运动(如天文、航海等问题)的研究中引出了函数这个基本概念。在那以后的200多年里,这个概念几乎在所有的科学研究工作中占据了**位置。
本节将介绍函数的概念、函数的特性、函数关系的构建与初等函数。
一、实数与区间
公元前三千年以前,人类的祖先*先认识的数是自然数1,2,3,…。从那以后,伴随着人类文明的发展,数的范围不断扩展,这种扩展一方面与社会实践的需要有关,另一方面与数的运算需要有关。这里我们仅就数的运算需要做些解释,例如,在自然数的范围内,对于加法和乘法运算是封闭的,即两个自然数的和与积仍是自然数。然而,两个自然数的差就不一定是自然数了。为使自然数对于减法运算封闭,就引进了负数和零,这样,人类对数的认识就从自然数扩展到了整数。在整数范围内,加法运算、乘法运算与减法运算都是封闭的,但两个整数的商又不一定是整数了。探索使整数对于除法运算也封闭的数的集合,导致了整数集向有理数集的扩展。
……

绪言
**部分 微积分
第1章 函数、极限与连续
§1.1 函数
§1.2 极限的概念
§1.3 极限的运算
§1.4 无穷小与无穷大
§1.5 函数的连续性
习题一
数学家简介[1]
第2章 导数与微分
§2.1 导数概念
§2.2 函数的求导法则
§2.3 函数的微分
习题二
第3章 导数的应用
§3.1 中值定理
§3.2 洛必达法则
§3.3 函数的单调性、极值与*优化
习题三
数学家简介[2]
第4章 不定积分
§4.1 不定积分的概念与性质
§4.2 换元积分法与分部积分法
习题四
数学家简介[3]
第5章 定积分及其应用
§5.1 定积分概念
§5.2 定积分的计算
§5.3 广义积分
§5.4 定积分的应用
习题五
数学家简介[4]
第6章 微分方程简介
§6.1微分方程的基本概念
§6.2一阶微分方程
习题六
数学家简介[5]
第二部分 线性代数
第7章 行列式
§7.1 行列式的定义
§7.2 行列式的性质
§7.3 克莱姆法则
习题七
第8章 矩阵与线性方程组
§8.1 矩阵的概念
§8.2 矩阵的运算
§8.3 矩阵的初等变换
§8.4 逆矩阵
§8.5 矩阵的秩
§8.6 线性方程组
§8.7 线性代数方程组的应用
习题八
数学家简介[6]
第三部分 概率论与数理统计
第9章 随机事件及其概率
§9.1 随机事件
§9.2 随机事件的概率
§9.3 条件概率
§9.4 事件的独立性
习题九
数学家简介[7]
第10章 随机变量及其分布
第11章 数理统计的基础知识
第12章 参数估计与假设检验
附录 预备知识
附表 常用分布表
习题答案