���1单元 数字逻辑基础
数字逻辑基础中的**内容包括:数制和码制及其之间的转换;逻辑代数的基本公式、常用公式及其基本定理;逻辑函数的表示方法、代数化简法和卡诺图化简法;约束项和无关项的概念以及它们在逻辑函数化简中的作用等。
“数字逻辑基础”是数字电子技术的**内容之一,也是分析和设计数字逻辑电路时使用的主要数学工具。例如,设计一个数字电路时,方案可能有多种,哪种方案*好?当然是在达到同样功能的基础上,选择电路结构*简单、元器件数*少的设计方案,因为它是*经济的。本单元中逻辑函数的化简,就是解决这类实用问题的基础储备知识。因为,设计任何一个数字电路,根据要求的逻辑功能,总要先设计出相应的逻辑关系式,再去根据逻辑关系式构建相应的逻辑电路框图。如果设计的逻辑关系式复杂化,相应的电路结构随之复杂;如果设计的逻辑关系式在达到同样功能的基础上*简,则电路结构一定也是*简的。即逻辑函数的化简直接关系到今后设计数字电路的复杂程度和性能指标。
比如,我们设计一个有三个裁判对某事件进行表决的数字电路,三个裁判中只要有两个或两个以上同意,该事件就通过,否则禁止。按照电路功能,我们可列出相应的逻辑函数式,并且根据这个逻辑函数式画出如图1.1所示的多数表决器电路的设计方案一。
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