第1章 地球体的有关参数和公式
地图投影是将地球面上的经纬网描写到平面上的数学方法。地图投影所依据的基准面(原面)是地球的数学面,因此在讨论地图投影之前,先将地球数学面的形状、大小及其有关参数和表达式作一简略的介绍。
1.1 地球体的形状和大小
地球的自然表面是一个极不规则的曲面,有高山、深谷、平原和海洋等。陆地上*高点珠穆朗玛峰高出平均海水面8844.43 m;海水面下同样具有高低悬殊的复杂地形,海洋*深处在马里亚纳海沟为-11034 m;两点的高程差将近20000 m。这样复杂的曲面。是不可以作为测量和地图制图的基准面的。为了探求一个合理的基准面,经过人们不断地探索与实践,设想当海水面完全处于静止状态下并延伸到大陆内部.使它成为一个处处与铅垂线垂直的连续的闭合曲面。这个曲面叫做大地水准面(图1-1),由它包围的形体叫做大地球体。但是由于构成地层的物质分布不均和地表起伏的影响,引起重力(铅垂)方向的局部变化,所以大地球体仍然是一个具有起伏的不规则曲面。经过进一步推算,可以认为大地球体虽然比较复杂并有一定的起伏,但是对整个地球而言,其影响并不太大.而且它的形状很接近一个由扁率很小的椭圆绕其短轴旋转而构成的旋转椭球体,它的表面是一个纯数学面,可以用简单的数学公式表达。所以地图投影的拟定和计算,通常以这种旋转椭球面为依据。……