本书全面叙述了代数学的基础知识，包括群论、环论、域论及主理想整环、多元多项式理论等。对于教授和学习方法也作了精心的安排，同时提出了多种建议。本书对许多数学术语的语源给出了较为详细的介绍；注重代数学与现代计算机理论知识的结合；许多概念都有作者本人的独到见解。另外，每一小节后均配有一定数量、难易不等的习题，书后还附有解答与提示，便于教学和自学。
本书可供高等院校数学系师生及相关工程技术人员参考。

译者序
译者简介
前言
教学大纲建议
致读者
特殊符号
第1章 数论
1.1 数学归纳法
1.2 二项式定理与复数
1.3 *大公因子
1.4 算术基本定理
1.5 同余
1.6 日期与天数
第2章 群I
2.1 一些集合理论
2.1.1 函数
2.1.2 等价关系
2.2 置换
2.3 群
2.4 子群和拉格朗日定理
2.5 同态
2.6 商群
2.7 群作用
2.8 用群计算
第3章 交换环I
3.1 基本性质
3.2 域
3.3 多项式
3.4 同态
3.5 从数到多项式
3.6 **分解
3.7 不可约性
3.8 商环与有限域
3.9 一个数学历程
3.9.1 拉丁方
3.9.2 幻方
3.9.3 试验设计
3.9.4 射影平面
第4章 线性代数
4.1 向量空间
4.2 欧氏作图
4.3 线性变换
4.4 特征值
4.5 码
4.5.1 分组码
4.5.2 线性码
4.5.3 译码
第5章 域
5.1 经典公式
5.2 一般五次方程的不可解性
5.2.1 求根公式与根式可解性
5.2.2 二次多项式
5.2.3 三次多项式
5.2.4 四次多项式
5.2.5 用群论语言的叙述
5.3 结束语
第6章 群Ⅱ
6.1 有限阿贝尔群
6.2 西罗定理
6.3 装饰的对称
第7章 交换环Ⅱ
7.1 素理想和极大理想
7.2 **分解
附录A 不等式
附录B 伪码
部分习题提示
参考文献
索引