本书是一部用波利亚风格写成的数学方法论专著，它寓数学的思想方法于数学研究、发现、探索、和解题之中，既是严肃的数学书、方法书，又是妙趣横生的科普作品；它运用从数学史、数学课本、众多数学家的著作和手稿里采集的丰富素材，归纳、研究合情推理方法，对在数学学习、解题、数学和研究中广泛应用的观察、实验、归纳、类比、联想、猜测、检验、推广、限定以及抽象、概括、演绎和证明等典型思维方法，进行了探讨。
本书适合于数学教育工作者、中学生和大学生，以及广大的数学爱好者阅读。

**章 归纳
1 观察和归纳
2 探索接触
3 检验接触
4 归纳的态度
5 归纳的作用·归纳认识
6 归纳的作用·归纳发现
注释、问题与课题
第二章 推广·限定·类比
1 一个例子
2 推广
3 限定
4 类比
5 推广、限定和类比
6 用类比来发现
7 类比和归纳
注释、问题与课题
第三章 平面几何中的归纳法
1 中国古算
2 归纳中的演绎
3 洞渊九容
4 类比、归纲和演绎
5 公理的诞生
6 演绎中的归纳
7 类比、演绎和数学问题
8 全等与运动
9 从全等到相似
10 完全的归纳与组合
注释、问题与课题
第四章 从平面到空间
第五章 面积和体积
第六章 算术中的归纳法
第七章 代数中的归纳法
第八章 抽象——精致的类比
第九章 极大与极小
第十章 等周问题
第十一章 *优化问题
第十二章 计数
第十三章 组合
第十四章 数学全息现象
第十五章 数学的追求
第十六章 合情推理模式
第十七章 归纳与数学教学
参考解答与提示
后记