本书是与李大华、林益教授等主编的普通高等教育“十一五”**级规划教材《工科数学分析》(上、下册)(第三版)相配套的教学辅导书,主要是为使用该教材的学生提供课后复习指导,同时兼顾教师的教学需要。本书也可作为使用其他教材学习高等数学的学生和相关教师的参考书。
本书通过对基本概念、基本理论及重要定理和思想方法的深入分析,逐步引导学生对所学内容进行再思考,在探究的过程中加深对**和难点的认识,从而提高学生运用数学知识分析和解决问题的能力。本书按照对应教材中的章节顺序编写,每节均包含内容提要、释疑解惑、范例分析、习题选解四个部分的内容,每章的*后给出原教材中总习题的全解。

第6章 向量代数与空间解析几何
6.1 向量及其线性运算
6.2 向量的点积与叉积
6.3 直线与平面
6.4 直线与平面的位置关系
6.5 曲面
6.6 曲线
第7章 多元函数微分学
7.1 n维欧氏空间中某些基本概念
7.2 多元函数的基本概念
7.3 偏导数与全微分
7.4 复合函数的求导法则
7.5 方向导数与梯度
7.6 隐函数微分法
7.7 泰勒多项式
7.8 向量佱函数的导数
7.9 偏导数在几何上的应用
7.10 无约束*优化问题
7.11 约束*优化的问题
7.12 偏导数计算在偏微分方程中的应用
第8章 重积分
第9章 曲线积分与曲面积分
第10章 无穷级数
第11章 含参变量的积分
参考文献

本书内容提要部分简要地给出了本节的主要概念、主要定理及重要的思想方法,学生阅读时可以根据概要的提示回顾所学过的内容,对不清楚的内容务必重新阅读《工科数学分析》,从而加深对相关内容的理解。释疑解惑部分主要针对学生学习中经常遇到的普遍问题进行**分析,对典型思想方法进行总结和归纳,对容易混淆的概念进行辨析。范例分析部分提供《工科数学分析》中没有出现过的典型例题,分析解题思路,讲解解题方法,以提高读者举一反三的能力,这些例题也可供教师上习题课时选用。习题选解部分对《工科数学分析》中较难的习题进行了分析和解答,供学生在自己完成习题后进行对比和参考。在复习过程中,遇到不会做的题目时,读者不要立即去看解答,而应先把《工科数学分析》中的有关部分复习、思考一下,然后再回头去解题。实在不会解答此题时,才看解答。这时一定要反思:自己不会解这道题的症结是什么?只有这样认真、深入地复习、做题,才能取得良好的学习效果。