第2章 机电传动控制的数学模型
本章教学目的及要求:
(1)掌握机电传动控制系统数学模型的概念和种类;
(2)熟悉机械传动系统数学模型、电气传动系统数学模型、机电系统相似模型和机电一体化系统模型等的建立方法及传递函数的推导。
2.1 概述
在机电传动控制系统设计过程中要涉及到机械传动系统、电气传动系统等建模问题,数学模型的建立是机电传动控制系统设计中首先要解决的问题,作为控制系统设计方案选择及控制器设计的依据。建模的方法很多,本章主要介绍分析建模法,即所有模型都建立在相应物理定律的基础上,通过对典型系统建模的讨论,使读者能够学会机电传动控制系统数学模型建立的一般方法。
2.1.1 数学模型的概念
1.数学模型的概念及建立意义
数学模型是系统动态特性的数学描述。由于系统在从初始状态向新的稳定状态过渡过程中,系统中的各个变量都要随时间而变化,因而在描述系统动态特性的数学模型中不仅会出现这些变量本身,而且也包含这些变量的各阶导数。所以,系统的动态特性方程式就是微分方程式,它是表示系统数学模型的*基本的形式。
在研究与分析一个机电控制系统时,不仅要定性地了解系统的工作原理及特性,而且还要定量地描述系统的动态性能。通过定量的分析与研究,找到系统的内部结构及参数与系统性能之间的关系。这样,在系统不能按照预先期望的规律运行时,便可通过对模型的分析,适当地改变系统的结构和参数,使其满足规定性能的要求。另外,在设计一个系统的过程中,对于给定的被控对象及其控制任务,可以借助数学模型来检验设计思想,以构成完整的系统。这些都离不开数学模型。
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