本书内容由随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机向量、随机变量的数字特征、大数定律与**极限定理。数理统计的基本知识、参数估计、假设检验,方差分析与回归分析、Mathemafica软件应用、常见。的概率论与数理统计模型11章构成。随各章内容配有一定数量的习题,书末附有习题选解与提示及6种附表以备查用。编写中始终以强化理论学习为基础,以应用为目的,力求做到深入浅出、通俗易懂、便于自学、提高成效。
本书可作为高等院校理工科、经济学、管理学等各专业概率论与数理统计课程的教材,也可作为教师、学生和科技工作者学习概率论与数理统计知识的参考书。

第1章 随机事件及其概率
1.1 随机试验与随机事件
1.1.1 确定性现象和随机现象
在自然界和人类社会中存在两类不同的现象,一类称为确定性现象,它在一定条件下必然发生或必然不发生。例如太阳从东方升起,标准大气压下将水加热到100℃必然会沸腾,无外力作用时等速直线运动物体不会改变其运动状态等。确定性现象的规律一旦被认识,就可作出正确预言。早期的科学就是研究这类现象的规律性,使用数学分析、几何、代数、微分方程等数学工具。
但是,自然和社会中还广泛存在着与确定性现象有本质区别的另一类现象。例如掷一枚质地均匀的硬币,落地后可能正面朝上、也可能反面朝上,事先无法断言将出现哪种结果;投资某一股票,可能赚钱,可能亏本,也可能保本;同一门炮向同一目标发射多发同种炮弹,弹落点不会完全相同等。这些现象的共同特点是:有多个可能的结果,至于哪一个会出现,事先无法断定。我们称之为随机现象(或偶然性现象)。
随机现象是否有规律性可寻?人们通过长期的反复观察和实践发现,尽管对随机现象进行一次或少数几次观察的结果具有不确定性,但在相同条件下进行大量重复观察时,某种规律性将会呈现。例如均匀的硬币抛掷多次,正面和反面出现的次数之比接近1:1;射击次数足够多时,弹落点关于目标的分布略呈对称性、偏离目标远的弹落点比偏离目标近的弹落点少等等。这种在大量重复观察中呈现出的规律性称为统计规律,它是随机现象本身所固有的、不随人们意志而改变的客观属性。概率论与数理统计就是研究随机现象统计规律性的数学分支。
……

第1章 随机事件及其概率
1.1 随机试验与随机事件
1.2 事件间关系及运算
1.3 随机事件的概率
1.4 古典概型
1.5 几何概型
1.6 概率公理化定义
1.7 条件概率与乘法公式
1.8 伯努利概型
1.9 全概率公式与逆概率公式
习题1
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量及其概率分布
2.3 连续型随机变量及其概率密度
2.4 分布函数
习题2
第3章 随机向量
3.1 二维随机向量及其分布
3.2 边缘分布
3.3 条件分布
3.4 随机变量的独立性
3.5 随机变量的函数的分布
习题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差和相关系数
4.4 矩
习题4
第5章 大数定律与**极限定理
5.1 大数定律
5.2 **极限定理
习题5
第6章 数理统计的基本知识
6.1 总体和样本
6.2 频率分布直方图
6.3 经验分布函数
6.4 统计量与样本数字特征
6.5 一些统计量的分布
习题6
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.2 估计量的评选标准
7.3 区间估计
7.4 正态总��均值的置信区间
7.5 正态总体方差的置信区间
7.6 两个正态总体均值差的置信区间
7.7 两个正态总体方差比的置信区间
7.8 单侧置信区间
习题7
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念与方法
8.2 一个正态总体的期望与方差的假设检验
8.3 两个正态总体均值与方差的假设检验
8.4 总体分布函数的假设检验
习题8
第9章 方差分析与回归分析
9.1 方差分析
9.2 回归分析
习题9
第10章Mathematica软件应用
10.1 离散型随机变量
10.2 连续型随机变量
10.3 数字特征
1O.4 参数估计
10.5 假设检验
第11章 常见的概率论与数理统计模型
11.1 数学建模和统计软件
11.2 常见的概率论模型
11.3 常见的数理统计模型
11.4 基于计算机技术的概率论与数理统计模型
习题11
习题选解与提示
附表
附表1 标准正态分布表
附表2 泊松分布累计概率值表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
附表6 相关系数检验表