第1章 矢量分析
矢量分析是一个数学家比工程师讲授得更好的数学论题。尽管许多基本的矢量概念和运算已被引入到微积分学类课程中,但大多数低年级和高年级的工科学生都没有机会(或可能不喜欢)学习矢量分析这门课程。本章将介绍这些基本的概念和运算,掌握这些内容所要投入的时间多少取决于过去在学习这些内容时曾花费的时间。
在这里,从工程师或物理学者的观点而不是数学家的观点出发,对证明进行简要说明,不做严格详细说明,**强调物理解释。对工程师来说,结合一些物理图像和应用,他们就能很容易地掌握一门严格完整的数学系课程。
矢量分析是一种数学速记法。像大多数新领域一样,它包括一些新符号、新规则和一些易犯的错误,需要专心、用心和实践。本章1.4节末的练习题作为本章的主要部分应该全部都去做一遍。如果对本章各节所学的内容都能够彻底掌握的话,这些习题是不难的。学习本章不必花很多时问,但及时地投入会带来意想不到的益处。 美国普渡大学(Purldue University)海特教授写的《工程电磁场》,在美国是一本被广泛采用的本科电磁场教材。自从1958年问世以来已先后出了7版,至今已达50年。一本教材能经历这么长久而持续畅销,肯定是有它的原因的。
第二次世界大战以前,美国学校对基本理论不很重视,有关“电磁场”的内容,放在“电工原理”课程中,且份量很轻,十分单薄。第二次世界大战中,由于电气系毕业的工程技术人员基础不厚,很多当时的新技术如雷达等都是物理学家研究成功的,而不是电气工程师。吸取了这方面的教训,他们在战后重新调整了课程计划,其中改革之一,是增设了“电磁场”课程。海特教授的书的第1版(1958年)就是以他本人十年来为本科生开设的“电磁场”和研究生的“电磁场导论”课的讲课资料为基础发展而成的。初版序言中一开始就说道“虽然大部分电气类课程计划从学习“电路及磁路”课程开始,现在认识到,更为基本的电场与磁场理应在课程计划中,受到相继的注意”。这段话在以后版本的序言中,一直保留着。
这本书的章节,是按照静电场、恒定磁场然后是时变场,均匀平面波及传输线这样的顺序安排的。体现了由简到繁、由特殊到一般的原则。作为在普通物理基础上开设的这门大学电气系导论性的电磁场课程,这本书里提到的多是*基本的东西,尽管在物理电磁学部分中已学过见过,但在海特的书里仍是按部就班地按本身系统依照发展过程做介绍,对基本内容反复强调。