本书是《大学数学的内容、方法与技巧丛书》之一,是学习泛函分析课程的一本很好的辅导书。本书编写顺序与一般的泛函分析教材同步,内容包括度量空间、线性有界算子、希尔伯特空间的几何学三大部分。本书在凝练知识、释疑解难的基础上,用大理、全面的例题对度量空间、赋范线性空间、线性算子与线性泛函、内积空间与各种算子及它们的谱分解的概念、关系、性质进行了演绎、推导与论证,将极大地有益于读者掌握泛函分析知识与方法。
希望本书能成为您的良师益友,欢迎您选用本书系列丛书。

**章 度量空间
**节 度量空间的基本概念
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 度量空间中的点集与映射
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 赋范线性空间
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四节 赋范线性空间的例子
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第五节 稠密性与可分性
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第六节 完备性
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第七节 不动点原理
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第八节 致密集与紧性
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二章 线性有界算子
**节 线性算子与线性泛函
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 连续线性泛函的表示
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 线性泛函的延拓
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四节 共轭空间与共轭算子
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第五节 逆算子与开映射定理
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第六节 共鸣定理
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三章 希尔伯特空间的几何学
**节 内积空间 希尔伯特空间
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 投影定理
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
……

基本内容归纳提炼,学习方法颖难分析,典型例题解答技巧,考研知识总结升华。