上海交通大学数学系是全国工科数学教学基地，为满足少学时本科教学需要，特组织编写本教材。
本书分为行列式、矩阵、n维向量与线性方程组、特征值与特征向量、n维向量空间、实二次型等6章；特点是科学性与通俗性相结合，由浅人深、循序渐进；每章后附有适量的习题，书末给出全部习题答案。
本书可作为高等院校的工业、农业、林业、医学等专业及成人、高职教育各非数学专业的教材或教学参考书，也可供读者自学及有关科技人员参考。

1 行列式
1.1 n阶行列式的定义
1.2 n阶行列式的性质及其计算
1.3 克莱姆（Cramer）法则
附录
习题1
2 矩阵
2.1 消元法矩阵
2.2 矩阵的运算
2.3 可逆矩阵
2.4 分块矩阵
2.5 矩阵的初等变换矩阵的秩初等矩阵
习题2
3 n维向量与线性方程组
3.1 n维向量及其线性相关性
3.2 向量组的秩
3.3 齐次线性方程组解的结构
3.4 非齐次线性方程组解的结构
习题3
4 特征值与特征向量
4.1 矩阵的特征值与特征向量
4.2 相似矩阵与矩阵的对角化
习题4
5 n维向量空间
5.1 向量空间及其子空间
5.2 向量空间的维数基与向量的坐标
5.3 基变换与坐标变换
5.4 向量的内积标准正交基和正交矩阵
习题5
6 实二次型
6.1 实二次型的基本概念及其标准形
6.2 化二次型为标准形
6.3 惯性定理正定二次型
习题6
习题答案