第二章 控制系统的数学模型
**节 引言
描述自动控制系统及子系统的输入输出变量之间静态或动态关系的数学表达公式或图表称为控制系统的数学模型。控制系统的数学模型有多种形式,例如,描述静态特性的有代数方程、静态结构图和静态关系表等;描述动态特性的有微分方程、差分方程、传递函数、状态方程、动态结构图和动态曲线等。同一个控制系统可用不同形式的数学模型来描述,常根据具体需要来选用。同一形式的数学模型又可描述不同的控制系统。
*常用的控制系统数学模型是传递函数、频率特性函数和状态方程。他们都属于线性数学模型。尽管实际的自动控制系统总存在非线性元件,其数学模型应该是非线性的,但是无论建立还是分析一个实际的控制系统都相当困难,使得人们尽可能地选择线性数学模型。类似的情况也发生在用集中参数模型取代分布参数模型上。对实际的物理系统,应该用分布参数模型分析才更符合现实,但是这就要用偏微分方程形式的数学模型,而建立和求解偏微分方程又是人们想要回避的。因此,人们在建立和分析控制系统的数学模型时,常常根据实际情况忽略一些次要因素,在误差允许的条件下用简化的数学模型来表述实际的系统。
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