本书简明扼要介绍微积分的基本知识，不拘于理论上的论证和完整，着眼于应用，大量的例题也是编写的重要内容。从极限的引入开始依次介绍了导数、微分、定积分和不定积分的概念，着重阐述了它们之间的联系，即微积分基本定理。系统地介绍了求导数的方法和计算积分的各种技巧，并详细例说定积分在几何和物理中的应用和导数在研究函数性状方面的作用。此外又概述了无穷级数的理论，包括级数收敛性的判别和函数展开为幂级数的结果。*后一讲介绍了微分方程的基本知识和五种特殊形式方程的解法，例说它们在解决各种物理和工程问题中的应用。
本书面向高中学生和具有高中数学知识的各类读者，从中不仅能学习到微积分的基本知识，而且能了解用微积分解决实际问题的方法。

**讲 极限初步
第二讲 微积分的概念
第三讲 微分的计算
第四讲 不定积分的计算
第五讲 定积分的计算
第六讲 定积分在几何上的应用
第七讲 定积分在物理中的应用
第八讲 导数的应用
第九讲 无穷级数概要
第十讲 微分方程初步