本书是在1998年出版的“高等工科院校函授自学教材”《高等数学》(第二版)的基础上,参照教育部1998年颁布的成人高等教育工科各专业本科用《高等数学课程教学基本要求》而修订的,全书仍分上、下两册,共16章.上册内容为一元函数微积分、向量代数与空间解析几何等10章;下册内容为多元函数微积分、无穷级数、微分方程等6章.每章末附有“学习指导”,着重于帮助学生提高解题能力。
本书条理清晰,论述准确;由浅入深,循序渐进;推演论证,跨度较小;**突出,难点分散;例题较多,典型性强;深广度要求适当,便于自学与教学.它可作为普通高校或成人高校工科类专业本科或专升本使用,也可供工程技术人员或参加**自学考试及学历文凭考试的读者作为自学用书或参考书。

第十一章 多元函数微分法及其应用
11.1 多元函数的概念
11.2 二元函数的极限与连续
11.3 偏导数
11.4 全微分
11.5 多元复合函数的导数
11.6 隐函数的求导公式
11.7 方向导数与梯度
11.8 微分法在几何上的应用
11.9 多元函数的极值
学习指导
第十二章 重积分
12.1 二重积分的概念与性质
12.2 二重积分在直角坐标系中的计算法
12.3 二重积分在极坐标系中的计算法
12.4 二重积分的应用
12.5 三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算法
12.6 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
12.7 三重积分的应用举例
学习指导
第十三章 曲线积分与曲面积分
13.1 对弧长的曲线积分
13.2 对坐标的曲线积分
13.3 格林公式
13.4 平面上曲线积分与路径无关的问题
13.5 对面积的曲面积分
13.6 对坐标的曲面积分
13.7 高斯公式
学习指导
第十四章 常数项级数与幂级数
14.1 常数项级数的概念和性质
14.2 正项级数的审敛法
14.3 任意项级数的审敛法
14.4 函数项级数的概念与幂级数
14.5 把函数展开成幂级数
14.6 函数的幂级数展开式的应用
学习指导
第十五章 傅立叶级数
15.1 周期为2兀的函数的傅立叶级数
15.2 正弦级数和余弦级数
15.3 周期为2t的周期函数的傅立叶级数
学习指导
第十六章 微分方程
16.1 微分方程的基本概念
16.2 变量可分离的微分方程及齐次方程
16.3 一阶线性微分方程与贝努利方程
16.4 全微分方程
16.5 一阶微分方程的应用举例
16.6 可降阶的高阶微分方程
16.7 二阶线性微分方程解的性质与通解结构
16.8 二阶常系数线性齐次微分方程
16.9 二阶常系数线性非齐次微分方程
16.10 高阶微分方程的应用举例
学习指导

本教材原来是侧重于为函授生使用而编写的,它比较便于自学,也适合于函授教学环节的操作。 本书经过改版,全书仍分为上、下两册,除了对原书的某些内容作了修改外,还重新组编了各节后的习题,另编成“高等数学习题集”,改变了原书中把习题分为节后“练习题”和章后“习题”的两段做法.为了帮助学生掌握各章内容要点,提高运用所学知识解题的能力,还着重改编了各章后的“学习指导”,以内容小结和例题分析为主要内容。