本书介绍了复变函数的基本概念、基本理论和方法,包括复变函数的概念、极限和连续、微分、积分、级数、留数和共形映射等。本书在内容的安排上,深入浅出,叙述简明,列举了大量的例题来说明复变函数相关的定义和定理,每章还用小结的形式对该章主要内容做了归纳,每章末还配备了适量的习题,便于读者系统复习。
本书可作为大学工科诸专业学生的教学用书,也可供相关专业的教师和科技工作者参考。

**章 复数与复变函数
1.1 复数及其表示式
1.2 复数的运算及其几何意义
1.3 平面点集与区域
1.4 复变函数
1.5 复变函数的极限与连续性
小结
习题
第二章 解析函数
2.1 解析函数的概念
2.2 解析函数的充要条件
2.3 初等函数
小结
习题
第三章 复变函数的积分
3.1 复积分的概念
3.2 柯西定理
3.3 复合闭路定理
3.4 原函数与不定积分
3.5 柯西积分公式
3.6* 解析函数的*大模原理
3.7 解析函数的高阶导数
3.8 解析函数与调和函数的关系
小结
习题
第四章 级数
4.1 复数项级数
4.2 幂级数
4.3 泰勒级数
4.4 洛朗级数
小结
习题
第五章 留数
5.1 孤立奇点
5.2 留数
5.3 留数在定积分计算上的应用小结
习题
第六章 共形映射
6.1 共形映射的概念
6.2 分式线性映射
6.3 几个初等函数所构成的映射
6.4 共形映射中研究的两个问题
小结
习题习题答案与提示