以Hilbert空间的基本理论和方法为基础阐述时间序列的基本理论与方法,立意新、起点高、论述严谨、主线清晰、简明易懂。
在随机过程的基本概念、基本理论和方法论述的基础上,内容的安排由浅入深、循序渐进,既有基本理论和方法的论述,又有应用和研究成果的介绍便于读者学习和掌握。
适量介绍多维时间序列和非线性时间序列分析的某些新内容,为读者今后进一步学习和科研打下良好的数学基础。
内容安排模块化,可供各类不同层次的读者学习,便于教学。
全书共13章、一个附录以及中英文词汇对照。《时间序列的理论与方法》不仅可作为工科和理科本科生、研究生教材,而且也为广大工程技术人员和科技工作者提供了一本**的参考书。

本书的第二版新增加了某些内容,并且对原书中某些内容进行了修改,其中包括使状态空间模型的有关内容成为新的一章,关于IBMPC机的配套磁盘现已扩展为ITSM软件包:关于PC机的交互式时间序列建模软件包,它包括使用指南,均可向Springer-verlag订购。
我们衷心感谢使用过本书与程序、并提出改进建议的众多读者,由于篇幅所限,这里无法一一致谢,特别值得感谢的是SidResnick和F.Paketsheim,他们校正了许多错误,特别值得感谢的还有AnthonyBrockwell,他的建议和在计算问题方面的支持对准备新磁盘起了至关重要的作用,我们感谢DucneBoes的支持和鼓励,感谢澳大利亚研究委员会和**科学基金对于相应新内容研究的支持,我们衷心感谢Springer-Vet·lag,感谢他们对第二版的一贯支持和帮助。

**章 平稳时间序列
§1.1 时间序列实例
§1.2 随机过程
§1.3 平稳和严平稳
§1.4 趋势项和季节项的估计和分离
§1.5 平稳过程的自协方差函数
§1.6 多元正态分布
§1.7 Kolmogorov定理的应用
习题

第二章 Hilbert空间
§2.1 内积空间及其性质
§2.2 Hilbert空间
§2.3 投影定理
§2.4 正交集
§2.5 R中的投影
§2.6 线性回归和一般线性模型
§2.7 均方收敛,条件期望和*佳线性预报
§2.8 Fourier级数
§2.9 Hilbert空间的同构
§2.10 L2的完备性
§2.11 Fourier级数的补充知识
习题二

第三章 平稳AMAR过程
§3.1 因果可逆ARMA过程
§3.2 无限阶滑动平均过程
§3.3 ARMA(p,q)过程自协方差函数的计算
§3.4 偏自相关(系数)函数
§3.5 自协方差母函数
§3.6 常系数线性齐次差分方程
习题三

第四章 平稳过程的谱表示
§4.1 复值平稳时间序列
§4.2 正弦函数线性组合的谱分布
§4.3 Herglotz定理
§4.4 谱密度与ARMA过程
§4.5 循环行列式与其特征值
§4.6 [一兀,兀]上的正交增量过程
§4.7 关于正交增量过程的积分
§4.8 谱表示
§4.9 反演公式
§4.10 时不变线性滤波器
§4.11 逼近的性质
习题四

第五章 平稳过程的预报
§5.1 时域中的预报方程
§5.2 *佳线性预报的递推计算方法
§5.3 ARMA(p,q)过程的递归预报
§5.4 平稳Gauss过程的预报;预报界
§5.5 因果可逆ARMA过程基于表示的预报
§5.6 频域中的预报
§5.7 Wold分解
§5.8 Kolrnogorov公式
习题五

第六章 渐近理论
§6.1 依概率收敛
§6.2 阶收敛(r>0)
§6.3 依分布收敛
§6.4 **极限定理和有关结论
习题六

第七章 均值和自协方差函数的估计
§7.1 u的估计
§7.2 R(·)和p(·)的估计
§7.3 渐近分布的推论
习题七

第八章 ARMA模型.的估计
§8.1 自回归过程的Yule-Walker方程和参数估计
§8.2 应用Durbin-Levinson算法的自回归过程初估计
§8.3 滑动平均过程参数的新息估计
§8.4 ARMA(p,q)过程的初估计
§8.5 关于渐近有效性的附注
§8.6 任意零均值Gauss过程的似然函数的递归计算
§8.7 ARMA过程的极大似然函数和*小二乘估计
§8.8 极大似然估计的渐近性质
§8.9 因果可逆ARMA过程参数的置信区间
§8.10 Yule-Walker估计的渐近性质
§8.11 参数估计的渐近正态性
习题八

第九章 利用ARIMA过程建模和预报
§9.1 非平稳时间序列的ARIMA模型
§9.2 辨识方法
§9.3 AIC准则
§9.4 诊断检验
§9.5 ARIMA过程预报
§9.6 季节ARIMA模型
习题九

第十章 平稳过程的谱推断
§10.1 周期图
§10.2 隐含周期的存在性检验
§10.3 周期图的渐近性质
§10.4 平滑周期图
§10.5 关于谱的置信区间
§10.6 自回归谱估计、极大熵谱估计、滑动平均谱估计和极大似然ARMA谱估计
§10.7 快速Fourier变换算法
§10.8 ARMA模型系数的*小二乘估计与极大似然估计渐近性的证明
习题十

第十一章 多维时间序列
§11.1 多维时间序列的二阶性质
§11.2 均值和协方差函数的估计
§11.3 多维ARMA过程
§11.4 二阶矩随机向量的*佳线性预报
§11.5 关于多维.ARMA过程的估计
§11.6 互谱
§11.7 互谱的估计
§11.8 多维平稳时间序列的谱表示
习题十

第十二章 状态一空间模型和Kalman递归式
§12.1 状态一空间模型
§12.2 Kalman递归式
§12.3 带有缺失观测值的状态一空间模型
§12.4 可控制性和可观测性
§12.5 递归Bayes状态估计
习题十二

第十三章 进一步的专题
§13.1 传递函数建模
§13.2 长记忆过程
§13.3 具有无限方差的线性过程
§13.4 门限模型
习题十三
附录数据集
中英文词汇对照
……

《时间序列的理论与方法》是美国Colorado大学**学者P.J.Brockwell和R.A.Davis在美国**科学基金资助下所著的一本**教科书。译著者积多年使用该教材的经验以及学生对该教材的反映,深感这不仅是一本****的时间序列分析教材,也是一本与其它非线性学科紧密相结合、展示时间序列分析应用的**参考书。向广大读者**这《时间序列的理论与方法》,旨在希望它不仅能成为学习时间序列分析的“捷径”,而且也能成为迈向其它非线性学科前沿领域的“阶梯”。