本书是为适应21世纪的教学模式及现代科技对线性代数的需求，按照2004年教育部非数学类专业数学基础课程教学指导委员会重新制订的“线性代数”的基本要求编写的。
全书分为八章，包括行列式、矩阵及其运算、空间解析几何与向量代数、n维向量、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换、基本代数结构简介。每一章均有基本内容、习题、实验与提高三个部分，以适应不同层次学生分级教学的需要。书中把空间解析几何与线性代数融合在一起，并增加了数学实验内容，在内容中注重体现现代科技的内涵。
本书可作为高等院校理、工、经济、管理等专业的教材或教学结局，也可供科技人员和自学者参考。

前言
第1章 行列式
1.1 全排列、逆序数与对换
1.2 行列式的定义
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行展开
1.5 克莱姆法则
习题1
实验与提高Ⅰ
1 拉普拉斯定理
2 用Matlab和Mathematica求行列式
第2章 矩阵及其运算
2.1 矩阵
2.2 矩阵的运算
2.3 逆矩阵
2.4 矩阵的分块法
2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵
2.6 矩阵的秩
习题2
实验与提高Ⅱ
1 Matlab的矩阵运算
2 利用矩阵解决问题实例
第3章 空间角杂质几何与向量代数
3.1 向量及其线性运算
3.2 数量各 向量各 混合各
3.3 平面及其方程
3.4 空间直线及其方程
习题3
实验与提高Ⅲ
1 仿真坐标系
2 向量运算的Matlab求解
第4章 n维向量
4.1 n维向量及其线性运算
4.2 向量组的线性相关性
4.3 向量组的秩
4.4 n维向量空间
4.5 向量组的正交化与正交矩阵
习题4
实验与提高Ⅳ
1 用Matlab解决向量组成的线性相关性判定问题
2 量纲分析法
第5章 线性方程组
5.1 齐次线性方程组
5.2 非齐次线性方程组
习题5
实验与提高Ⅵ
1 用Matlab，Mathematica解线性方程组
2 迭代法解线性方程组
3 广义逆矩阵
第6章 相似矩形及二次型
6.1 矩阵的特征值与特征向量
6.2 相似矩阵
6.3 矩阵的对角化
6.4 二次型及其标准形
6.5 用配方法化二次型为标准形
6.6 正定二次型
6.7 曲面及其方程
6.8 空间曲线及其方程
习题6
实验与提高Ⅶ
1 用Matlab求特征值与特征向量及绘制几何图形
2 约当标准型
3 二次型对于R3中二次曲面研究的几何应用
第7章 线性空间与线性变换
第8章 基本代数结构简介
附录 习题答案与提示
参考文献