本书分上、下两册。上册内容包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程和差分方程简介、级数中的常数项级数、函数项级数、幂级数和傅里叶级数。在附录里介绍了双曲函数、极坐标和复数的基本概念。下册内容包括空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线与曲面积分、场论初步、线性代数中的行列式、矩阵与向量、线性方程组、矩阵的对角化和实二次型。本书将微积分、空间解析几何、线性代数纳于一体,内容安排上经过新的组合,注意各知识之间的联系,更加合理、更加精炼。
本书可供理、工、

第八章 空间解析几何
8.1 二阶和三阶行列式
8.2 空间直角坐标系
8.3 向量代数
8.4 空间的平面和直线
8.5 二次曲面和空间曲线

第九章 多元函数微分学及其应用
9.1 二元函数的极限与连续性
9.2 偏导数，全微分
9.3 复合函数及隐函数的求导
9.4 偏导数的应用

第十章 重积分
10.1 二重积分的定义和性质
10.2 二重积分的计算、曲面的面积
10.3 三重积分

第十一章 曲线积分，曲面积分
11.1 曲线积分
11.2 格林公式，平面曲线积分与路径无关的条件
11.3 曲面积分
11.4 奥高公式
11.5 斯托克斯公式，空间曲线各人 发与路径无关的条件
11.6 场论初步

第十二章 线性代数
12.1 阶行列式
12.2 矩阵、向量
12.3 线性方程组
12.4 矩阵的对角化
12.5 实二次型

附录 习题答案与提示