本书比较全面、系统和简练地介绍了常用的20大类数学建模方法,每一类自成体系;此外,每种方法都附有新颖、生动的应用实例。

**章引言.1.1数学建模的作用和地位1.2什么是数学模型?1.3数学模型无处不在1.4数学建模的方法和步骤1.5数学建模与能力培养1.6参考案例与参考文献第二章两种初等分析方法2.1量纲分析方法2.2空间点热源的扩散问题2.2集合分析方法2.4合理分派与会成员问题2.5参考案例与参考文献第三章微分方程方法3.1微分方程的一般理论3.2微分方程的平衡点及稳定性3.3战争的预测与评估问题3.4SARS传播问题3.5参考案例与参���文献第四章差分方程方法4.1常系数线性差分方程4.2差分方程的平衡点及其稳定性4.3连续模型的差分方法4.4*优捕鱼问题4.5参考案例与参考文献第五章插值与拟合方法5.1一般插值方法5.2样条函数插值方法5.3B样条函数插值方法5.4*小二乘拟合方法5.5黄河小浪底调水调沙问题5.6参考案例与参考文献第六章层次分析方法6.1层次分析的一般方法6.2一类选优排序问题6.3合理分配住房问题6.4参考案例与参考文献第七章概率分布方法7.1排列与组合7.2事件与概率7.3随机变量与分布函数7.4常用的概率分布及数字特征7.5足球门的危险区域问题7.6参考案例与参考文献第八章数理统计方法8.1统计方法的基本概念8.2参数估计法8.3方差分析法8.4相关分析方法8.5*优评卷问题8.6参考案例与参考文献第九章回归分析方法9.1一元线性回归方法9.2多元线性回归方法9.3回归模型的选择方法9.4回归模型的正交化设计方法9.5多重共线性与有偏估计方法9.6沼气的生成问题9.7参考案例与参考文献第十章线性规划方法10.1线性规划的模型10.2线性规划解的概念与理论10.3线性规划的求解方法10.4线性规划的对偶问题10.5线性规划的灵敏度分析10.6南水北调水指标的分配问题10.7参考案例与参考文献第十一章整数规划方法11.1整数规划的模型11.2整数规划的分枝定界法11.3整数规划的割平面法11.40-1整数规划11.5指派问题的匈牙利方法..11.6招聘公务员问题11.7参考案例与参考文献第十二章非线性规划方法12.1非线性规划的基本概念12.2无约束非线性规划的解法12.3带有约束条件的非线性规划12.4非线性规划的制约函数法12.5奶制品的加工计划问题12.6参考案例与参考文献第十三章动态规划方法13.1动态规划的基本概念和基本方程13.2动态规划的求解方法13.3动态规划方法的应用13.4选拔队员与组队问题13.5参考案例与参考文献第十四章排队论方法14.1排队论的基本概念14.2到达时间的间隔分布和服务时间的分布14.3单服务台的排队模型14.4多服务台的排队模型14.5排队系统的*优化问题14.6校园网的设计和调节收费问题14.7参考案例与参考文献第十五章对策论方法15.1对策论的基本概念15.2矩阵对策的概念和理论15.3矩阵对策的解法15.4双矩阵对策15.5玫瑰有约问题15.6参考案例与参考文献第十六章随机性决策分析方法16.1随机性决策问题的基本概念16.2效用函数理论16.3彩票中的数学问题16.4参考案例与参考文献第十七章多目标决策分析方法17.1多目标决策分析的基本概念17.2多目标决策问题的非劣解17.3多目标群决策问题的解17.4股份制公司的综合投资问题17.5参考案例与参考文献第十八章图论方法18.1图18.2树18.3遍历18.4匹配18.5图矩阵18.6婚配问题18.7锁具装箱问题18.8参考案例与参考文献第十九章模糊数学方法19.1模糊数学的基本概念19.2模糊关系与模糊矩阵19.3模糊聚类分析方法19.4模糊模式识别方法19.5模糊综合评判方法19.6中介服务机构的信誉评估问题19.7参考案例与参考文献第二十章灰色系统分析方法20.1灰色系统分析的基本概念20.2灰色模型CM20.3灰色预测20.4灰色决策20.5SARS疫情对某些经济指标影响问题20.6参考案例与参考文献附录A中国大学生数学建模竞赛题(1992—2004)附录B美国大学生数学建模竞赛题(1985—2005)附录CMATLAB的使用简介...

本书主要是根据“数学建模”课程的教学和数学建模竞赛培训活动的实际需要,以及作者多年从事相关工作的实践经验和体会编写而成的,从内容上突出体现了“广、浅、新、用”的现代应用特点。.
主要内容包括量纲分析,集合分析、微分方程、差分方程、插值与拟合、层次分析、概率分布、数理统计、回归分析、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、对策论、随机性决策分析、多目标决策分析、图论、模糊数学和灰色系统分析等20大类数学建模方法,每一种方法都有相应的应用案例分析及参考案例。*后附有历年中国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛的问题,以及MATLAB的使用简介。..
本书可作为专科生、本科生、研究生的“数学建模”课程教材外,还特别适用于数学建模竞赛的培训教材,以及供从事应用研究的工程技术人员参考之用。...