微分拓扑是20世纪成就和影响*大的数学分支之一,在许多学科领域有广泛重要的应用,1983年诺贝尔经济奖的得主曾生动地讲述微分拓扑方法帮助他实现关键性的突破,世界**大学都将微分拓扑列为大学生和研究生的重要课程并列为博士资格考试的重要科目。本书是根据作者近年来多次在北京大学讲授微分拓扑课的讲稿写成,全书共分十二章,前两章和附录较详细地介绍必要的预备知识,第三章至第十二章讲述微分拓扑的基本概念与基本方法并配有重要应用的例子,全书的讲解很注重启发性,所选材料有广泛应用面,体现了学科现代化的大趋势,适应于数学、计算、力学、物理、经济等多个学科大学生、研究生和科技工作者的需要,本书前身《微分拓扑讲义》曾荣获中华人民共和国教育部2000年科学业技术进步奖二等奖,

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关于某些符号与用语的说明
**章预备知识
第二章第二可数性质,仿紧性质与单位分解
第三章Whitney嵌入定理
第四章向量丛与管状领域定理,映射的光滑化与同伦的光滑化
第五章正则值与横截性
第六章向量场与流,Morse函数
第七章一维流行的分类与Brouwer不动点定理
第八章横2映射度与Borsuk-Ulam定理
第九章定向映射与Hopf定理
第十章局部映射度,Leray乘积公式与Jordan-Brouwer分离定理
第十一章相交数,Poincare-Hopf向量场奇点的指标与定理
第十二章映射的积分表示与Gauss-Bonnet公式
附录外微分形式的积分与Stokes一般定理
参考文献
术语索引
符号索引