偏微分方程是数学学科的一个重要分支,它与其他数学分支均有广泛的联系,而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用.本书主要讲述偏微分方程的一般理论,广义函数与sob01ev空间,椭圆边值问题,能量方法,算子半群等内容,为提高读者的整体数学素质提供了必要的材料,也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做了准备。
本书可作为高等院校数学系(数学、应用数学、计算机数学等专业)与有关理工科的研究生教材,也可作为数学、工程等领域的青年教师或科研人员的参考书。

第1章 广义函数与sobolev空间
1.1 广义函数的基本概念、基本空间
1.2 广义函数及其运算
1.3 Fourier变换
1.4 sobolev 空间
1.5 嵌入定理、迹定理
第2章 偏微分方程的一般理论
2.1 一般概念、特征与分类
2.2 存在性定理
2.3 **性与稳定性
2.4 基本解
第3章 椭圆型方程
3.1 椭圆型方程边值问题的广义解
3.2 椭圆型方程边值问题的可解性
3.3 解的正则性
3.4 高阶椭圆型方程
第4章 双曲型方程
4.1 能量不等式、解的**性和稳定性
4.2 cauchy问题解的存在性
4.3 初边值问题解的存在性
4.4 对称双曲组
4.5 正对称方程组
第5章 抛物型方程与算子半群方法
5.1 抛物型方程及其能量不等式
5.2 算子半群与无穷小生成无
5.3 算子半群方法的应用
参考文献